双因素方差

  • 双因素方差分析,用于分析定类数据(2个)与定量数据之间的关系情况.例如研究人员性别,学历对于网购满意度的差异性;以及男性或者女性时,不同学历是否有着网购满意度差异性;或者同一学历时,不同性别是否有着网购满意度差异性。

    双因素方差分析是相对于单因素方差分析而言;区别在于X(定类数据)的个数;如果仅为一个称为单因素方差;两个为双因素方差;单因素方差分析(即方差分析)的使用非常普遍;但双因素方差更多用于实验研究。

    • 首先判断p 值是否呈现出显著性,如果呈现出显著性,则说明X或者交互项对于Y有着差异(影响)关系。

    • 分析项 双因素方差分析说明
      性别,学历,网购满意度 不同性别或者不同学历的人群,他们网购满意度是否有差异?同一性别时,不同学历人群网购满意度是否有差异?同一学历时,不同性别人群网购满意度是否有差异?
    • 分析结果表格示例如下(SPSSAU同时会生成折线图):

      数字 标签 样本量 平均值 标准差
      分析项1 1 50 3.45 0.98
      2 50 3.56 0.89
      分析项2 1 本科以下 30 3.12 0.97
      2 本科 30 3.21 0.65
      3 硕士 40 3.78 0.76
    • 差异源 平方和 df 均方 F p
      截距 2.373 1 2.373 2.009 0.103
      分析项1 3.375 1 3.375 4.009 0.03*
      分析项2 68.724 1 68.724 81.646 0.003*
      分析项1*分析项2 4.479 1 4.479 5.322 0.003*
      误差 340.062 404 0.842
      • 特别提示
      • 双因素方差分析基本上仅用于实验研究中,请谨慎使用。

    • SPSSAU操作截图如下:

疑难解惑

  • 均方平方和类型?
  • 当前计算均方平方和,算法处理上SPSSAU默认为III型平方和。

  • 事后多重比较与‘单独进行事后多重比较’结果不一致?
  • 单独进行事后多重比较(进阶方法->事后多重比较法)时,模型实质上为单因素方差,仅考虑1个X的情况,标准误差的计算并不一致,因此结果会不一致,但通常情况下结论会保持一致;以及此处事后多重比较使用的是边际估计均值(偏最小二乘均值)与一般意义上的平均值有所区别,类似于SPSS软件的EMMEANS功能。

  • 简单效应是指什么?
  • 简单效应指X1在某个水平时,X2不同水平的比较;SPSSAU进行简单效应时默认使用Bonferroni法进行计算p 值。

  • 选择了‘事后多重比较’或‘简单效应’但是没有输出表格?
  • 当样本量超过2000时,SPSSAU不进行事后多重比较,或者简单效应,因此并未输出。

  • 边际估计均值EMMEANS是什么?
  • 在进行事后多重比较,或者简单效应时计算的‘均值差值’是基于‘边际估计均值’进行计算,实验研究中,如果为平衡数据,则‘边际估计均值’与平均值完全一样,如果为非平衡数据,‘边际估计均值’为平均值的‘矫正’,其更为科学和准确;通常来看,‘边际估计均值’和平均值应该非常接近,因为它们的测量意义完全一致。