事后多重比较

  • 事后多重比较基于方差分析基础上进行;用于分析定类数据与定量数据之间的关系情况.例如研究人员想知道三组学生(本科以下,本科,本科以上)的智商平均值是否有显著差异.比如分析显示三组学生智商有着明显的差异,那具体是本科以下与本科这两组之间,还是本科以下与本科以上两组之间的差异;即具体两两组别之间的差异对比,则称为事后多重比较; 事后多重比较的方法有多种,系统默认使用常见的LSD事后多重比较法。

    • 多重比较的方法非常多,但功能均一致,仅在个别点或使用场景上有小区别,当前SPSSAU共提供LSD,Scheffe,Tukey,Bonferroni校正,Tamhane T2总共最为常见使用的五种方法,该五种方法如何选择说明如下表格所示:

      多重比较方法 适用场景 其它说明
      LSD 使用最为广泛,检验效能高,对比组别较少时使用 对差异最为敏感
      Scheffe 各组别的样本数量不相同时使用,检验效能高 相对较为保守
      Tukey 各组别的样本数量相同时使用 各组别样本相同时使用
      Bonferrnoi校正 对比组别数量较少时使用 相对较为保守
      Tamhane T2 如果方差不齐,但希望进行多重比较则使用此方法 方差不齐时使用
    • 首先判断p 值是否呈现出显著性,如果呈现出显著性,则说明不同组别数据具有显著性差异,具体差异可通过平均值进行对比判断;以及可具体通过事后多重比较判断具体两两组别之间的差异情况.

      分析项 事后多重比较说明
      学历,网购满意度 不同学历人群(本科以下,本科,本科以上)网购满意度不同前提下, 具体那两组之间呈现出差异性?
    • 分析结果表格示例如下(SPSSAU同时会生成折线图):

      学历(平均值±标准差) F p 事后多重比较
      选项1(n=67) 选项2(n=53) 选项3(n=28)
      分析项1 3.23±1.33 2.88±0.73 2.63±0.81 3.73 0.03* 选项1>选项2>选项3
      分析项2 2.62±1.48 2.57±1.21 2.32±0.76 0.56 0.58
      分析项3 2.14±1.10 2.16±0.76 2.25±0.95 0.13 0.88
      分析项4 3.31±1.12 3.32±1.02 3.82±0.85 2.67 0.07
      * p <0.05 ** p <0.01
      • 特别提示
      • 事后多重比较是基于方差分析基础上进行,因而SPSSAU会先生成方差分析结果表格(上图),接着再输出两两比较的结果表格(下图)。

      事后多重比较结果
      (I)名称 (J)名称 (I)平均值 (J)平均值 差值(I-J) LSD统计量 p
      分析项1 本科以下 本科 2.875 2.767 0.108 0.334 0.739
      本科以下 本科以上 2.875 3.146 -0.271 -0.926 0.356
      本科 本科以上 2.767 3.146 -0.380 -1.078 0.283
      分析项2 本科以上 本科 3.281 2.767 0.515 1.740 0.084
      本科以下 本科以上 3.281 3.098 0.184 0.687 0.493
      本科 本科以上 2.767 3.098 -0.331 -1.030 0.305
      分析项3 本科以上 本科 3.000 3.033 -0.033 -0.112 0.911
      本科以下 本科以上 3.000 3.098 -0.098 -0.363 0.717
      本科 本科以上 3.033 3.098 -0.064 -0.199 0.843
      分析项4 本科以上 本科 2.969 3.233 -0.265 -0.853 0.395
      本科以下 本科以上 2.969 2.878 0.091 0.323 0.747
      本科 本科以上 3.233 2.878 0.355 1.054 0.294
      * p <0.05 ** p <0.01
      • 特别提示
      • 如果说X仅两组,则不需要进行事后多重比较;如果方差分析显示p 值大于0.05即说明各个组别之间没有差异性,此时也不需要进行事后多重比较(如果方差分析没有呈现出显著性,但事后多重比较显示有差异性,此时建议以没有差异作为结论,因为事后多重比较的前提是方差分析呈现出显著性。)

    • SPSSAU操作截图如下:

疑难解惑

  • 提示‘数据质量异常’如何解决?
  • 如果是X的某个组别下,Y的个数小于2个,此时会出现异常情况。建议使用分类汇总进行检查,确认此种异常情况后,使用筛选样本功能处理后再次分析即可。

  • 如何做Dunnett法事后多重比较?
  • 如果需要进行Dunnett事后检验法,可使用SPSSAU通用方法里面的非参数检验,并且选择多重比较方法为Dunn’s t法即可。