dematel案例

• 1、背景

  当前有一系统图示如下，以及其数据格式对应如下：

  

  

• 2、理论

  Dematel分析一般分为五个步骤，依次如下说明：

  • 第1步：提供‘关系矩阵’，即原始数据；

  • 第2步：计算得到‘规范直接影响矩阵’，该矩阵为‘关系矩阵’（即原始数据）的归一化处理，通常情况下归一化处理方式为‘最大值化’，即所有数字除以‘关系矩阵’中的最大值【如果不希望进行‘最大值化’归一化处理，可使用SPSSAU数据处理->生成变量功能中的其它处理方式，然后在分析时不选择‘最大值归一化’】；

  • 第3步：计算得到‘综合影响矩阵T’,其计算公式为：综合影响矩阵T =规范直接影响矩阵 * (单位矩阵-规范直接矩阵)的逆矩阵；

  • 第4步：结合‘综合影响矩阵T’，计算得到各类指标值包括影响度D值，被影响度C值，中心度D+C值，原因度D-C值。

  • 影响度D值：其为‘综合影响矩阵T’各行要素求和；

    被影响度C值：其为‘综合影响矩阵T’各列要素求和；

    中心度D+C值：其为D值与C值的求和；

    原因度D-C值：其为D值与C值的差值。

  • 第5步：结合‘中心度D+C值’即要素的重要性，针对其进行归一化处理，最终计算得到各要素的权重情况。

  • 第6步：将中心度或原因度情况进行图形展示，便于查看和分析。SPSSAU输出图形包括“中心度-原因度图”和“影响度-被影响度图”。

• 3、操作

  本例子中选择默认进行‘最大值归一化’处理，以及操作如下：

  

  将数据输入或者粘贴到表格中，并且默认让SPSSAU选中‘最大值归一化’，最后点击‘开始分析’即可。

• 4、SPSSAU输出结果

  SPSSAU共输出5个表格和2个图。分别如下说明：

  表格或图	备注说明
  关系矩阵	即原始输入数据，重复展示确保数据正确无误
  规范直接影响矩阵	对‘关系矩阵’归一化处理后的结果矩阵
  综合影响矩阵T	中间过程矩阵，用于最终计算各类指标
  DEMATEL计算指标值	结合‘综合影响矩阵T’计算得到的各类指标值，包括影响度D值，被影响度C值，中心度D+C值，原因度D-C值
  要素权重值	将‘中心度D+C值’归一化处理得到各要素权重值
  中心度-原因度图	展示中心度和原因度的关系情况
  影响度-被影响度图	展示影响度和被影响度的关系情况

• 5、文字分析

  

  上表格为‘关系矩阵’即为输入的数据矩阵，其展示要素间的逻辑影响关系情况。

  

  上表格为针对‘关系矩阵’处理得到‘规范直接影响矩阵’，即对‘关系矩阵’进行归一化处理后得到的矩阵【SPSSAU默认打勾‘最大值归一化’处理方式，如果不打勾，那么‘规范直接影响矩阵’就是‘关系矩阵’】。

  

  上表格为‘综合影响矩阵T’,其计算公式为综合影响矩阵T =规范直接影响矩阵 * (单位矩阵-规范直接矩阵)的逆矩阵。‘综合影响矩阵T’为中间计算过程矩阵，目的在于计算得到各类指标。

  

  利用综合影响矩阵计算各类指标值，包括影响度D值，被影响度C值，中心度D+C值，原因度D-C值；此4个指标的说明如下：

  指标	说明
  影响度D值	其意义为某要素对其它要素的综合影响值，该值越大意味着影响度越大
  被影响度C值	其意义为某要素被其它要素的综合影响值，该值越大意味着被影响度越大
  中心度D+C值	其意义为某要素在系统中的作用大小，该值越大意味着该要素越重要
  原因度D-C值	其意义为某要素对其它要素的影响情况，该值大于0意味着对其它要素影响更多即原因要素，该值小于0意味着被其它要素影响更多即结果因素

  

  上表格展示出各要素的权重值，中心度D+C值：其意义为某要素在系统中的作用大小，该值越大意味着该要素越重要；那么针对‘中心度D+C值’进行归一化处理后，即得到各要素的权重值。

  

  中心度-原因度图分析中心度和原因度的关系情况；横坐标为中心度D+C值，纵坐标为原因度D-C值，两条线分别为中心度的平均值，和数字0；四个象限的意义说明如下：

  指标	说明
  第1象限	中心度和原因度均高，即要素重要性高且为原因因素
  第2象限	中心度低和原因度高，即要素重要性低且为原因因素
  第3象限	中心度和原因度均低，即要素重要性低且为结果因素
  第4象限	中心度高和原因度低，即要素重要性高且为结果因素

  

  影响度-被影响度图分析要素的影响和被影响关系情况；横坐标为影响度D值，纵坐标为被影响度R值，两条线分别为D或C的平均值；四个象限的意义说明如下：

  指标	说明
  第1象限	影响度D值高且被影响度C值高，即要素影响度高和被影响度高
  第2象限	影响度D值低且被影响度C值高，即要素影响度低和被影响度高
  第3象限	影响度D值低且被影响度C值低，即要素影响度低和被影响度低
  第4象限	影响度D值高且被影响度C值低，即要素影响度高和被影响度低

• 6、剖析

  涉及以下几个关键点，分别如下：

  • Dematel的数据格式如何？

  • SPSSAU进行dematel分析时，其数据格式为：数字0代表没有影响（以及右下三角线数字一定为0，因为自己不会影响自己），其余数字代表影响强度（如上图上B2单元格为10，其代表要素A对于要素B的影响强度为10）；

  • SPSSAU默认要求数据格式的第1行为‘要素名称’，如果第一行是数字则SPSSAU自动识别为没有提供‘要素名称’，那么默认会称名称为比如‘要素1’，‘要素2’等。

  • Dematel时‘最大值归一化’的意义是？

  • SPSSAU默认进行归一化处理方式为‘最大值化’，即所有数字除以‘关系矩阵’中的最大值【如果不希望进行‘最大值化’归一化处理，可使用SPSSAU数据处理->生成变量功能中的其它处理方式，然后在分析时不选择‘最大值归一化’】，如果不选中‘最大值归一化’这个按钮，意味着研究者自行进行了归一化处理，即SPSSAU输出结果中‘关系矩阵’和‘规范直接影响矩阵’完全一致。