非参数检验

  • B站优酷 非参数检验和参数检验的困惑?

  • 非参数检验用于研究定类数据与定量数据之间的关系情况。例如研究人员想知道不同性别学生的购买意愿是否有显著差异。如果购买意愿呈现出正态性，则建议使用方差分析，如果购买意愿没有呈现出正态性特质，此时建议可使用非参数检验。

    分析项 非参数检验分析说明
    性别，购买意愿 不同性别人群购买意愿差异情况如何？（如果购买意愿正态则使用方差分析，如果不正态则使用非参数检验）

  • 分析结果表格示例如下：

    性别(中位数) MannWhitney检验统计量 p
    男(n=10607) 女(n=6795)
    购买意愿 3.44 3.21 -16.44 0.00**
    * p <0.05 ** p <0.01
    • 特别提示

    • 如果X的组别为两组，比如上表中男和女共两组，则应该使用MannWhitney统计量，如果组别超过两组，则应该使用Kruskal-Wallis统计量结果。SPSSAU自动为你选择MannWhitney或者Kruskal-Wallis统计量。

    • 如果p 值小于0.05，但是却出现中位数基本一致没有差异，原因在于数据分布不同所致，此时使用非参数检验将无实际现实意义。SPSSAU建议使用箱线图进行检查，并且建议最终使用方差分析进行差异检验。

    • 可直接使用“直方图”直观展示数据正态性情况

    • 如果P小于0.05，但是中位数并没有明显的差异，说明差异来源于数据分布不同（而非中位数差异），可使用“箱线图”进行查看。

    SPSSAU操作截图如下：

疑难解惑

  • 关于多重比较问题?

  • 如果进行非参数检验Kruskal-Wallis时发现呈现出显著性，因而可考虑继续对比两两组别之间的差异性，选中“Nemenyi两两比较”即可输出【具体这里的多重比较为Nemenyi方法多重比较】；如果Kruskal-Wallis检验显示没有差异性，则不需要进行两两比较

  • 如果是两组之间的对比即使用MannWhitney检验，本身已经是两组比较，因而不需要继续两两比较。

  • 非参数检验的原理在于对比不同组别数据分布情况的差异性，数据分布情况通过箱线图体现，同时也可使用中位数表示数据分布情况（SPSSAU默认建议使用中位数值）；有时候会出现一种情况即“显示有差异性，但是中位数值却一样显示没有差异”，此时可使用箱线图（可视化->箱线图）查看差异（而不使用中位数）。

  • 提示‘数据质量异常’如何解决？

  • 如果是X的某个组别下，Y的个数小于2个，此时会出现异常情况。建议使用分类汇总进行检查，确认此种异常情况后，使用筛选样本功能处理后再次分析即可。

  • 事后比较时：Nemenyi，Dunn’s t 检验和Dunn’s t 检验(校正p 值)如何选择？

  • 实际研究中，Dunn’t t 检验使用较多，Dunn’s t 检验(校正p 值)的检验效能较低非常保守（尤其是组别较多时），不建议使用。建议研究者参考文献进行选择即可。

  • P25,P75是什么意思？

  • 非参数检验时SPSSAU默认输出中位数,25%和75%分位数，同时建议结合箱线图对比数据分布的差异性情况等。

  • 事后多重比较时如何利用箱线图分析具体差异？

  • 在非参数检验后进行具体差异对比时，由于非参数检验并不基于某分布前提，因而通常不能使用比如平均值进行描述差异。因而可使用箱线图直观查看查异情况，具体上看有三种查看方式，如下所述：

  • 1是查看中位数大小进行对比，中位数可代表数据整体平均水平，如果中位数有明显差异意味着数据平均水平有着差异性；

  • 2是查看IQR值（即25%分位数与75%分位数的距离），IQR代表最中间集中数据的边界幅度，如果IQR有明显的差异，意味着数据的集中度范围不一致；

  • 3是查看箱线图的上限和下限值，该值代表数据的整体上下边界意义，如果该两个值有着差异，意味着数据的整体上下边界范围有着明显差异。

  • Nemenyi法和Dunn t检验如何进行选择？

  • 在非参数检验Kruskal-Wallis后，如果共有K个组别，需要进行事后多重比较，如果有明确的实验组，即希望使用实验组与其它组别分别进行两两比较（比较次数为K-1），此时使用Dunn t检验较为适合，与此同时，也可使用Dunn t检验校正p 值，其是在Dunn t检验基础上使用bonferroni法对p 值进行校正。如果仅仅是两两组别之间任意的比较，那么使用Nemenyi法较为适合。