1、背景

当前有一项研究，共收集样本为201份。并且建立预期模型如下，即研究Factor1和Factor2对于Factor3的影响关系；Factor3对Factor4的影响关系。预期模型如下图所示：

2、理论

结构方程模型对于数据质量，包括样本量，测量关系和影响关系均有着很高的要求；如果数据质量稍低则会导致拟合效果不佳，拟合指标不达标，因此SPSSAU提出以下结构方程模型分析流程，以保障高质量的结构方程模型拟合效果。如下图：

首先，如果想进行结构方程模型SEM分析，SPSSAU建议有效样本量需要在200份以上。同时在正式分析之前，需要保障测量关系具有良好的质量，通过探索性因子分析和验证性因子分析，共两步分析后，以保测量关系的高质量。

在确认好测量关系的高质量之后，接着正式进行结构方程模型构建。分别在SPSSAU平台上，设置好测量关系，影响关系后进行分析。如果对模型进行检验时有发现拟合效果不佳时，可考虑结合MI指标情况进行模型调整，此时有两种调整模型的办法，分别是和‘协方差关系调整’和‘影响关系调整’。

‘协方差关系调整’一般包括2种情况，第1种是指结合MI指标值情况，在原有模型基础上加入‘测量项’之间的协方差关系，此种调整的目的是在于调整‘测量关系结构’。第2种情况是建立factor与factor之间（也或者二阶Scale与Scale/factor）之间的‘协方差相关关系’。

‘影响关系调整’需要结合专业知识和MI指标进行调整，即重新在模型中加入影响关系，此种调整的目的是在于调整‘影响关系结构’。

如果模型无论如何拟合效果均不好，可有三种解决办法，第一种处理是将结构方程模型进行拆分成多个小模型分别进行分析；模型越复杂拟合要求越高，因此将模型的复杂度减低可有效提高拟合效果；第二种处理是改为路径分析（即直接放弃掉测量关系进行多元模型构建，尤其是测量关系质量不佳时）；第三种处理是使用线性回归这种复杂度最低的模型进行研究。

• 特别提示：

• 结构方程模型一般要求样本量在200以上，如果过少可能拟合效果较差；

• 结构方程模型SEM构建前需要保障好测量关系的质量，建议结构方程模型SEM分析之前先进行探索性因子分析和验证性因子分析，确保测量关系良好后再进行SEM分析；

• 结构方程模型的分析包括三个步骤，分别是测量关系设置，影响关系设置，以及模型检验及调整；

• 模型调整包括两种，第1种是结合输出MI指标调整协方差关系，即重新加入测量项与测量项之间的协方差关系。第2种是结合MI指标建议及专业知识后，重新调整模型即加入影响关系路径；

• 如果结构方程模型SEM无论如何拟合效果均不好时，可考虑简化模型、使用路径分析、或者线性回归等进行处理解决。

3、操作

从上述理论描述可知，结构方程模型可分为三个步骤，第一步是设置测量关系；第二步是设置影响关系；分别如下所示：

SPSSAU总共可设置12个潜变量，本例子中仅使用4个潜变量，因此分别将4个潜变量具体项拖拽到框中。并且SPSSAU默认潜变量的名称分别是Factor1，Factor2，Factor3和Factor4。并且对应的名称依次是感知质量、感知价值、顾客满意和顾客忠诚。

选择‘输出MI>10’的MI指标结果值，并且设置好4个factor之间的影响关系情况，分别是1->3，2->3，3->4。暂不设置‘测量项协方差关系(相关关系)，一般情况下是模型修正调整时才会设置‘测量项协方差关系（相关关系）’。而且本次模型并没有二阶结构，因此不设置，具体二阶结构的内容可参阅本文档中的视频资料或其它文字说明。

• 特别提示

• 设置测量关系的潜变量，一定需要在 ‘影响关系’中出现；比如如果测量关系中有Factor5，但是影响关系中却没有出现Factor5，此时一定会出错。

4、SPSSAU输出结果

5、文字分析

上表格展示潜变量的影响关系情况和测量关系情况，针对影响关系上，从上表可知：感知质量对于顾客满意产生0.05水平的显著影响，标准化路径系数值为0.314，意味着感知质量会对于顾客满意产生正向的影响关系。类似的，感知价值会对顾客满意产生显著的正向影响关系；同时顾客满意会对顾客忠诚产生显著的正向影响关系。

与此同时，‘模型回归系数汇总表格’还展示出所有的测量关系情况，在上表格中可直观查看，另外表格中出现‘-’时意味着该项为参照项因而不会输出。测量关系时第一项会被作为参照项，因此不会呈现P值等，比如A1被作为感知质量潜变量测量时的参照项，因此其对应的CR值,SE值和P值均为空，类似还有B1,C1和D1共3项。

上表格展示测量关系情况，如果测量关系良好，通常来说，标准化载荷系数值基本上均会大于0.6。上表格中B2的标准化载荷系数值为0.355比较低，如果发现模型拟合效果不好时，可考虑对其进行删除再尝试进行分析。（如果在SEM前进行过探索性因子分析和验证性因子分析，其实应该已经发现B2可能需要进行删除处理）。

上表格仅展示出测量关系时对应的系数值，以及辅助判断某项是否应该被删除处理掉，其并没有其它的意义了。当然上述结果需要在模型拟合效果良好的前提下才能使用，模型拟合效果需要通过‘模型拟合指标’表格进行分析。

上表格展示模型拟合效果情况。模型拟合指标有很多很多，SPSSAU仅全部列出而已，很少有模型可以让所有拟合指标均达标，但使用最多的拟合指标建议需要在可接受范围内才可以，使用最多的拟合指标整理如下表：

结构方程模型SEM的拟合指标有很多，但并没有固定要求使用哪一些指标。多数研究仅会使用其中几个指标进行报告呈现。建议用户以相关研究文献参考作为最终标准。

本次研究时，卡方自由度比值为1.47，小于3，意味着模型拟合效果良好。同时RMSEA值为0.048小于0.05，RMR值为0.034小于0.05，同时GFI,CFI,AGFI值均大于0.9，NFI值为0.828小于0.9,但是接近于0.9，并且其余指标均在标准范围内，因此说明模型构建良好，模型结果可靠。

上表格展示协方差关系MI指标结果，而且本次参数设置为MI>10才会输出。如果模型拟合指标不好，可考虑需要建立B1与D1之间的协方差相关关系后再次分析。

上表格展示‘影响关系MI指标’，比如上表格中显示，本次参数设置为MI>10才会输出，结果均没有数据，意味着影响关系时MI指标均大于10，当然研究者可以重新设定MI>3这一标准输出MI指标数据，但是通常情况下MI值仅为个位数时其实已经较小。如果有出现MI值很大（比如大于20），此时可能需要对模型重新建立影响关系。

最终是否应该重新将上表格中建立的影响关系，加入到模型中（即重新建立模型）；应该结合两点进行考虑。1是专业知识上是否允许；2是结合MI指标值及模型对比变化情况；如果专业上不允许即使MI值很大也不能修正模型，不能为了模型达标而随意调整模型。上表格没有数据结果即MI值全部均小于10，模型不需要进行调整（进行调整也不会让模型变得更好），因此当前模型即为最终模型结果。

上表格展示拟合度R方值结果，该指标意义在于被影响的项即Y，它被影响项X的解释力度情况。测量项也会有R方值，但其无实际分析意义。

上表格展示协方差关系，即相关关系的意思。此种关系的出现有两种情况。第1种是SPSSAU自动建立的，上表格中显示感知价值和感知质量之间的协方差关系即相关关系系数为0.558（此关系是SPSSAU自动建立）。第2种是如果说研究者进行过‘模型协方差相关关系构建’，此时也会出现在上表格中。

上表格中感知价值和感知质量这两个外生变量，SPSSAU会自动识别出外生变量，并且自动建立起所有外生变量之间的协方差关系，通常其意义很小，原因在于研究的重心不在于协方差相关关系，而在于影响关系。只是出于模型建立的必要性（或者模型协方差关系修正），因此SPSSAU自动进行了建立；

完成上述表格之后，可将最终各结果系数整理汇总在一个图里面，便于展示结果，建立用户在PPT中进行绘图即可，类型如下图：

上图为手工PPT绘制，图中展示了‘测量关系和‘影响关系’（模型回归系数汇总表格 中的 标准化回归系数，并手工加入*号表示显著性）和协方差关系（协方差关系表格 中的标准化估计系数）。

6、剖析

涉及以下几个关键点，分别如下：

• 结构方程模型SEM包括测量关系和影响关系；如果仅包括影响关系，此时称作路径分析（Path analysis，有时也称通径分析）。

• 结构方程模型一般要求样本量在200以上，如果过少可能拟合效果较差；

• 结构方程模型SEM构建前需要保障好测量关系的质量，建议结构方程模型SEM分析之前先进行探索性因子分析和验证性因子分析，确保测量关系良好后再进行SEM分析；

• 结构方程模型的分析包括三个步骤，分别是测量关系设置，影响关系设置，以及模型检验及调整；

• 模型调整包括两种，分别是和‘协方差关系调整’和‘影响关系调整’。‘协方差关系调整’一般包括2种情况，第1种是指结合MI指标值情况，在原有模型基础上加入‘测量项’之间的协方差关系，此种调整的目的是在于调整‘测量关系结构’。第2种情况是建立factor与factor之间（也或者二阶Scale与Scale/factor）之间的‘协方差相关关系’。‘影响关系调整’需要结合专业知识和MI指标进行调整，即重新在模型中加入影响关系，此种调整的目的是在于调整‘影响关系结构’。

• 如果结构方程模型SEM无论如何拟合效果均不好时，可考虑简化模型、使用路径分析、或者线性回归等进行处理解决。