路径分析

路径分析（Path analysis）,也称通径分析（有时也称结构方程模型，一般情况下如果包括测量模型和结构模型，则称为结构方程模型；如果只包括结构模型，则称为路径分析）。路径分析在于研究模型影响关系，用于对模型假设进行验证。比如下图的模型框架：希望研究工作条件，人际关系对于公司满意度的影响；同时还希望研究公司满意度和机会感知对于离职倾向的影响。路径有一共有4条（即4对影响关系），路径分析可以同时研究此4对影响关系。

针对路径分析的步骤上，SPSSAU建议分为以下三个步骤，分别为：

  • 第一步：建立模型。并初步查看模型拟合结构，回归系数显著性等；

  • 第二步：调整模型。如果拟合指标不达标(比如RMSEA值过大)，此时共有两种模型调整办法，第一种办法是结合“回归影响关系-MI指标表格”结果及专业知识情况，重新调整模型；第二种办法是设置“模型协方差调整”MI指标参数。多次重复调整模型，直至拟合指标在标准范围内即可。

  • 第三步：分析模型。待模型拟合指标达到标准后，对模型进行详细分析和说明。

  • 特别提示：

  • 路径分析、线性回归均可以研究影响关系；但二者区别为路径分析可同时研究多个自变量，多个因变量的影响关系情况。而线性回归每次分析时只能有一个因变量。

路径分析案例

  • 1、背景

    在进行实证研究时，建议模型如下。希望研究工作条件，人际关系对于公司满意度的影响；同时还希望研究公司满意度和机会感知对于离职倾向的影响。相当于一共建立了四个假设。希望使用路径分析进行模型验证，最终进行假设检验。

  • 2、理论

    针对路径分析的步骤上，SPSSAU建议分为以下三个步骤，分别为：

    • 第一步：建立模型。并初步查看模型拟合结构，回归系数显著性等；

    • 第二步：调整模型。如果拟合指标不达标(比如RMSEA值过大)，此时共有两种模型调整办法，第一种办法是结合“影响关系-MI指标”结果及专业知识情况，在模型中加入影响关系，调整模型；第二种办法是结合“协方差关系-MI指标”结果，在模型中加入协方差关系，调整模型。多次重复调整模型，直至拟合指标在标准范围内即可。

    • 第三步：分析模型。待模型拟合指标达到标准后，对模型进行详细分析和说明。

    路径分析可能会经过中间多次调整，但这些均是中间过程。针对路径分析的最终结果呈现上，通常包括两部分，分别为模型拟合指标结果和模型回归系数汇总表格结果。

    • 特别提示：

    • 如果某项由多个量表题表示，比如本例子公司满意度由很多个量表题表示，则需要先求平均值后（SPSSAU生成变量功能）得到新的一列数据叫‘公司满意度’，然后再分析。

  • 3、操作

    本例中共有四条路径关系，首先建立路径模型如下图：

    操作上，首先建立影响关系，下拉箭头全部选择“影响->”，并且选择“输出MI>10”即如果MI值大于10要输出展示的意思，并且默认选中‘外生变量自动协方差关系’复选框。首先建立模型后，得到拟合指标如下图：

    模型拟合指标非常多，通常情况下只需要关注卡方自由度比，GFI，RMSEA，RMR，CFI，NFI，NNFI共七个指标即可。并不需要全部指标均达标，有时候甚至只需要关注于RMSEA,RMR,CFI,NFI共4个指标即可。从上图可以看到，模型明显不达标，各项指标均不在标准范围内。因此需要进行模型调整。模型调整共有两种方法：第一种办法是结合“影响关系-MI指标”结果及专业知识情况，重新调整模型；第二种办法是结合“协方差关系-MI指标”结果，在模型中加入协方差关系，调整模型。

    (一)第1种模型调整方法：“影响关系-MI指标表格”

    从上图可以看到，共有4条路径的MI值均大于20，但并非说此4条路径均要放入模型中。而是仅放入更符合实际情况的一条即可，这样稳定重复的调整模型，并且还需要结合专业知识情况综合而定。从上图来看，机会感知对于公司满意度时MI值为22.087，而且从实际意义上看，机会感知有可能影响到公司满意度。所以先加入此条路径到模型。

    至于上图中还有另外3条路径，暂不加入模型中，先加入一条后尝试看模型拟合指标变化情况，如果已经达标就不需要再继续调整模型。当然也可以继续结合新的MI指标进行模型调整。加入机会感知与公司满意度的路径关系后，模型路径设置如下图：

    (二)第2种模型调整方法：“协方差关系-MI指标”

    除了结合“影响关系-MI指标”进行模型调整外，还可以结合“协方差关系-MI指标” 结果，在模型中加入协方差关系，调整模型，二者可同时进行，也可以分开进行均可。

    比如上图中公司满意度与机会感知之间的协方差MI值为23.228，即意味着二者可以建立协方差关系，当然影响关系MI指标显示还可建立影响关系，具体应该如何处理，建议研究者结合专业知识及对比尝试。如果要建立公司满意度与机会感知之间的协方差关系，操作如下图所示：

  • 4、SPSSAU输出结果

    结合上述说明，最终建立模型如下图：

    并且SPSSAU共输出表格分别为：模型回归系数汇总表格，模型拟合指标，协方差关系-MI指标，影响关系-MI指标，模型拟合度R方汇总表格，协方差关系和残差项估计值。

    从上表可以看到：机会感知对离职倾向并没有影响关系（CR=-0.001,P=0.999>0.05），但公司满意度会负向影响到离职倾向。机会感知会负向影响到公司满意度，与此同时，人际关系会正向影响公司满意度。模型中新加入的工作条件对于公司满意度并没有呈现出显著的影响关系（CR=0.850,P=0.395>0.05），即说明工作条件对于公司满意度没有影响关系。

    对于新加入的路径关系，即机会感知对于公司满意度的影响关系，其最初并不在模型框架中，但在调整模型时加入了此路径关系。也可适当进行讨论分析即可，具体视研究者实际情况而定即可。

    针对模型拟合指标来看，模型X 2/df=1.045<3，并且RMSEA和RMR值分别是0.017和0.011，均小于0.1，GFI,CFI,NFI和NNFI这四个指标值均大于0.9，意味着模型各项指标均在标准范围内，模型拟合良好，也即意味着并不需要进行后续的模型调整等。

    • 特别提示：

    • 模型拟合指标有非常多，建立以文献为准即可，通常情况下选择其中几个常见指标进行分析即可。很难所有的拟合指标均在标准范围内。

    上表格展示协方差关系MI指标，其目的在于辅助判断是否还需要加入路径关系，一般MI值大于20时则需要考虑加入路径关系（并没有固定标准）。上表格中两条路径在模型中已经自动建立，即在下述‘协方差表格’中可看到已经建立协方差关系，因而忽略该项即可。

    上表格展示影响关系MI表格，其目的在于辅助判断是否还需要加入路径关系，一般MI值大于20时则需要考虑加入路径关系（并没有固定标准）。上表格没有数据，原因在于MI值均小于10，而且当前模型已经达标，并不需要继续加入路径关系。

    • 特别提示：

    • 如果模型不达标时才会查看此表格并且结合MI值重新加入路径关系，而且还需要结合专业知识进行判断，并且一般一次加入一条路径关系即可。重新建立模型后再次重复进行拟合指标查看，并且又结合此表格加入路径关系到模型中等。直到模型拟合指标合格为止。

    上表格展示2个内生变量的R方值，其代表被解释力度，比如离职倾向被机会感知、公司满意度共同解释的比例是41.2%。

    本案例选中‘外生变量自动协方差关系’，上表格展示出三对协方差关系。此表格意义非常小，不用过多关注。其仅是按设定建立了协方差关系（不论是系统自动设定还是主动设定协方差关系），因而SPSSAU默认提供结果值展示而已，实际意义较小。

    残差估计系数表格的意义很小，在某些软件比如AMOS软件中，模型图上默认会展示残差值，如果自行绘制比例使用PPT进行模型图绘制时需要加入残差值，可在上表格中找到。

  • 5、文字分析

    见上一部分。

  • 6、剖析

    涉及以下几个关键点，分别如下：

    • 如果拟合指标不达标(比如RMSEA值过大)，此时共有两种模型调整办法，第一种办法是结合“影响关系-MI指标”结果及专业知识情况，重新调整模型；第二种办法是结合“协方差关系-MI指标”结果，在模型中加入协方差关系，调整模型。

疑难解惑

  • 无论如何拟合指标都不达标如何办？

  • 如果模型质量较差，进行多次模型调整尝试后均无法达标，且各指标离标准差距特别大不可容忍，此时可考虑直接使用线性回归分析即可，将路径模型拆解后，分别进行多次线性回归进行假设验证。

  • SPSSAU路径分析中如果输出MI值和如何使用它？

  • 如果希望SPSSAU输出MI指标值，可在开始分析按钮右侧下拉选择输出MI值，比如‘输出MI>10’,其意义是将MI值大于10的全部输出。在输出之后，可将MI值非常大的两两项之间建立‘协方差相关关系’（即相关关系，在‘模型关系’处进行设置），用于修正模型。MI值的修正通常会让卡方自由度值得到减少，其它指标一般不应该有太大的变化，不能过多的依赖于MI值进行模型修改。

  • 提示‘数据质量异常’？

  • 当提示“数据质量异常”时，可能有以下原因所致：

  • 第一：如果样本量过小（比如仅几个样本），有可能模型无法拟合；

  • 第二：研究关系中出现因果关系研究（比如X影响Y，同时Y影响X），此时有可能出现“数据质量异常”。

  • 下拉框一次只能选择一个但是我有多个如何办？

  • 显变量才能进行路径分析。比如某个维度有两个题“我愿意向朋友推荐SPSSAU”，“我有需要会再来使用SPSSAU”，此两个题是“忠诚度”维度的体现。可使用SPSSAU【数据处理->生成变量(平均值)】功能完成。将“忠诚度”概括成一个整体之后，则可以进行相关分析、回归分析、方差分析等（以整体进行，而不是以题项分别进行）。

  • 拟合度R 方值是什么意思？

  • R 方值是指模型拟合情况，X对于Y产生影响时，X对于Y的解释力度情况，比如为0.2，则说明X对于Y有20%的解释力度。每个Y都会产生对应的R 方值。通常以研究是否有影响作为研究目的，因此此指标的意义相对较小，关注也较少。

  • 残差值估计值有什么作用？

  • 该指标值通常无实际意义，只是模型拟合后产生的残差值而已。

  • 路径分析使用的估计方法是？

  • SPSSAU默认使用最大似然法ML进行模型估计。

  • 模型拟合度里面自由度为0？

  • 模型拟合度出现自由度为0是正常现象，并且此时无法计算得到卡方值，卡方自由度值等，此时直接不关注对应的指标即可。出现自由度为0的原因通常是模型过于简单，或者模型过于‘饱和’，可能是非递归模型所致（比如A影响B，B影响C，C影响A）。

  • 标准化路径系数大于1？

  • 如果标准化路径系数值大于1，通常是由于出现共线性问题所致；建议可通过相关分析查看相关系数，如果某具体项之间的相关系数值非常高，可考虑移除该项；如果共线性不严重，通常并不需要移除。

  • 协方差关系↔的作用是什么？

  • 路径分析时，SPSSAU支持影响关系和协方差（相关）关系。一般在MI指标值较大时，可以建立对应的协方差关系。

  • 模型自动构建说明？

  • 相对于传统软件进行结构方程模型构建，SPSSAU自动进行一些处理，便于简化操作。分别如下：第1是自动建立残差；第2是在结构方程模型构建时会将第1项的方差设置为1；第3是外生变量之间会自动建立协方差关系。第1点和第2点是基本默认性操作，正常的模型构建均应该如此；关于第3点，可通过结果中的“协方差关系表格”查看SPSSAU自动构建的关系。

  • z 值和临界值或t 值的意义？

  • 路径分析时，SPSSAU输出z 值，该值与AMOS软件等的临界值CR或t 值意义完全一致。

  • 路径分析如何输出MI指标值？

  • 进行路径分析时，可在开始分析按钮右侧“MI指标输出”下拉，选择输出MI指标值。如果需要结合MI指标情况进行模型调整，那么可在模型关系中设置具体测量项之间的相关关系即可。MI值越大意味着可减少的卡方值越多，结合该指标进行模型调整时，一般会对卡方自由度值有着较大的帮助。

  • SPSSAU路径分析模型‘自动建立协方差关系’设置？

  • SPSSAU默认会对路径分析模型时外生变量之间建立协方差关系，此方式与R软件保持一致。研究者也可以取消‘自动建立协方差关系’复选框，此时SPSSAU即不再自动对外生变量建立 协方差关系。

  • SPSSAU的路径分析模型如何进行调节作用？

  • 调节作用检验的原理为X*Z这个交互项对于Y的影响时，该交互项是否呈现出显著性。如果使用路径分析进行调节作用检验，首先生成交互项，然后将X,Z和X*Z均作为分析项纳入到模型中即可。调节作用数学原理可点击查看。

  • SPSSAU的路径分析模型如何进行中介作用？

  • 中介作用的检验方式通常包括‘逐步检验法’和‘bootstrap法’。如果是使用‘逐步检验法’，可使用线性回归或分层回归等完成，如果是使用bootstrap法，可使用SPSSAU中介作用方法完成。至于路径模型进行中介作用，SPSSAU暂没有提供bootstrap法，可考虑使用‘逐步检验法’原理进行路径模型，进而进行中介作用检验。具体‘逐步检验法’的原理说明可点击查看。

  • SPSSAU进行路径分析时没有残差项？

  • SPSSAU进行路径分析绘制模型图时，模型图中默认没有提供残差项，研究者可下载模型图手工进行绘制或者忽略（默认情况下残差项从分析视角上无实际意义）。