卡方检验

  • 卡方检验用于分析定类数据与定类数据之间的关系情况.例如不同减肥治疗方式对于减肥的帮助情况（胆固醇水平）。

    首先判断p 值是否呈现出显著性,如果呈现出显著性,则说明数据具有显著性差异,具体差异可通过选择百分比进行对比判断。

    卡方检验是研究实际观测值与理论值之间的偏离程度，实际观测值与理论值之间的偏离程度决定卡方值的大小，卡方值越大，偏差越大；卡方值越小，偏差越小，越趋于符合，若两个值完全相等时，卡方值就为0，表明实际观测值与理论值完全符合。

    SPSSAU操作截图如下:

    • 特别提示：

    • 卡方检验用于研究X和Y之间的关系，且X,Y均为定类数据。卡方检验需要使用卡方值和对应p值去判断X与Y之间是否有差异。通常情况下，共有4种卡方值，分别是Pearson卡方，yates校正卡方，似然比卡方，fisher卡方；优先使用Pearson卡方，其次为yates校正卡方（或似然比卡方），最后为fisher卡方。

    • 具体应该使用Pearson卡方，yates校正卡方（或似然比卡方），也或者fisher卡方；需要结合X和Y的类别个数，样本量，以及期望频数格子分布情况等，选择最终应该使用的卡方值。SPSSAU会自动化这一选择过程，具体选择标准如下：

    • 下述中n代表总样本量；E代表期望频数；R代表X的类别个数；C代表Y的类别个数。

    • 针对2*2（R=2，C=2）

    • n>=40 且 E全部>=5则使用Pearson卡方；

    • n>=40但其中有1个格子出现1<=E<5则使用yates校正卡方；

    • 任何一格子出现E<1或n<40则使用fisher卡方;

    • 针对R*C(R，C中任意一个大于2；且R>=2,且C>=2)

    • E全部>1 且 1<=E<5格子的比例小于20% 则使用Pearson卡方，否则使用似然比卡方。

卡方检验案例

  • 1、背景

    医生测试三种减肥方式（药物，饮食和锻炼）对于减肥的帮助情况；减肥帮助使用胆固醇水平进行衡量，并且区分为胆固醇较高和胆固醇较低两类。明显的，此研究是3*2类型的卡方检验，X包括3个类别，Y包括2个类别。

  • 2、理论

    卡方检验用于研究X和Y之间的关系，且X,Y均为定类数据。并且卡方检验需要使用卡方值和对应p 值去判断X与Y之间是否有差异。通常情况下，共有4种卡方值，分别是Pearson卡方，yates校正卡方，似然比卡方，fisher卡方；优先使用Pearson卡方，其次为yates校正卡方（或似然比卡方），最后为fisher卡方。

    具体应该使用Pearson卡方，yates校正卡方（或似然比卡方），也或者fisher卡方；需要结合X和Y的类别个数，校本量，以及期望频数格子分布情况等，选择最终应该使用的卡方值。SPSSAU已经智能化处理这一选择过程。

    • 特别提示：

    • Pearson卡方，yates校正卡方（或似然比卡方），也或者fisher卡方的选择标准如下：

    • 下述中n代表总样本量；E代表期望频数；R代表X的类别个数；C代表Y的类别个数。

    • 针对2*2（R=2，C=2）

    • n>=40 且 E全部>=5则使用Pearson卡方；

    • n>=40但其中有1个格子出现1<=E<5则使用yates校正卡方；

    • 任何一格子出现E<1或n<40则使用fisher卡方;

    • 针对R*C(R，C中任意一个大于2；且R>=2,且C>=2)

    • E全部>1 且 1<=E<5格子的比例小于20% 则使用Pearson卡方，否则使用似然比卡方。

  • 3、操作

    减肥方式和胆固醇水平的关系研究，分别3类减肥方式，胆固醇水平共有2类；因而3*2总共有6种组合情况；每类组合情况的样本数量单独一列进行标识。如下表：

    减肥方式 胆固醇水平 权重（样本数）
    1 1 2
    1 2 10
    2 1 7
    2 2 4
    3 1 6
    3 2 3

    由于上述数据结构中使用‘权重’加权表示，因而在放置分析项时，应该将权重放在‘加权项’处，如下图所示：

  • 4、SPSSAU 输出结果

    卡方检验分析结果
    题目 名称 减肥方式 总计 χ2 p
    药物 饮食 锻炼
    胆固醇水平 胆固醇较高 2(16.67) 7(63.64) 6(66.67) 15(46.88) 7.054 0.029*
    胆固醇较低 10(83.33) 4(36.36) 3(33.33) 17(53.13)
    总计 12 11 9 32
    *p <0.05 ** p <0.01
    • 特别提示

    • 表格和图形均是呈现结果的形式，建议结合着使用，图形共提供四类(堆积柱形图，柱形图，堆积条形图，条形图)，选择使用即可，下图为堆积柱形图。

    卡方检验统计量过程值
    项 名称 值
    减肥方式 * 胆固醇水平(3*2) Pearson卡方 7.054(0.029*)
    连续校正Yates卡方 7.054(0.029*)
    似然比卡方 7.545(0.023*)
    Fisher卡方 -
    E>=5 4(66.67%)
    1 <=E<5 2(33.33%)
    E <1 0(0.00%)
    Cnt 6
    N 32
    *p <0.05 ** p <0.01

    上表格为卡方检验的中间过程值，用于判断最终应该使用Pearson卡方，yates校正卡方，也或者Fisher卡方。由于本案例数据为3*2格式，且1 <=E<5格子的比例大于20%（此处为33.33%），因而最终选择使用似然比卡方值。

  • 5、文字分析

    具体文字分析例子如下：

    从上表格可以看出，研究减肥方式（药物，饮食和锻炼）对于胆固醇（较高和较低）的差异关系，由于减肥方式共分为3类，胆固醇分为2类；因而为3*2格式的卡方检验，期望频数介于1~5的格子总数比例为33.33%，因而最终选择使用似然比卡方。

    从上表可知，三类减肥方式与胆固醇水平之间呈现出显著性差异（χ2=7.545,p =0.023 < 0.05），具体通过对比百分比差异可知，药物减肥中有83.33%的样本为胆固醇较低，明显高于饮食（36.36%）和锻炼（33.33%）时胆固醇较低的比例，因而说明药物对于减肥的帮助较高，明显高于饮食和锻炼这两种方式。

  • 6、剖析

    • 卡方检验需要特别注意两点，分别是卡方值的选择和数据结构。

    • 卡方值常见分为4个，分别是Pearson卡方，yates校正卡方、似然比卡方和Fisher卡方，具体应该选择使用哪一个，这一过程由SPSSAU智能进行判断。但依然建议用户需要了解这一选择过程。具体会结合X和Y的类别个数，样本量，以及期望频数格子分布情况进行综合判断。

    • 数据结构中如果有权重，比如本案例中减肥方式共3类，胆固醇水平分2类；因而有6类组合，因而6类组合下分别的样本量是可使用单独一列表示，如果有此数据，此时应该进行加权处理（分析时将权重项放入对应框中即可）。

    参考资料：

    颜虹,徐勇勇等.医学统计学[M]. 第3版. 北京:人民卫生出版社, 2015.07: 140-156．

疑难解惑

  • 什么样的数据格式才适合？

  • 如果数据已经进行过初步统计，比如下图中的数据，胆固醇较高并且使用药物减肥的数量为2，胆固醇较低使用锻炼减肥方式的数量为3。这种属于已经统计好的数据，如果希望对此类数据进行卡方检验，则需要对数据格式进行‘改造’。

  • 正确的数据格式如下：胆固醇水平有2项，减肥方式有3项，因而为3*2共6种组合，则一定需要有6行，并且一定为3列，最后一列叫‘加权项’，这样的数据格式上传到SPSSAU后进行分析即可。

  • 关于效应量(effect size)说明?

  • 当呈现出显著差异性(前提)时,可分析差异,同时还可以分析差异幅度(即效应量) (提示:效应量分析为可选，只有深入研究时才需要分析);

  • 卡方检验时,通常有5个指标均可表示效应量大小，区别在于使用场合不一样，需要结合数据交叉类型等选择使用;

交叉类型 效应量指标
2*2 Phi
3*3或4*4 列联系数
n*n(n>4) 校正列联系数
m*n(m不等于n) Cramer V

  • 上述4种类型的指标均适用于数据为完全定类数据，如果研究数据中有‘定序’数据，比如药物效果为“完全无效，有效，治愈”这类数s据（即可以看成是定类数据，也可以理解成定量数据时）。

关于‘加权数据格式’的详细说明参考：https://www.spssau.com/helps/otherdocuments/dataformat.html

  • 卡方检验出现非常多个卡方值和P 值的原理和SPSSAU快捷处理步骤？
  • 以上图为例：

  • 0~3岁对应的卡方(14.0670)和P 值(0.0002)，其计算原理为：组别（阳性和阴性）分别与两组群体（是否0~3岁，但表格里面仅列出0~3岁的汇总数据）之间的卡方检验。余下3~6岁或>6岁也类似。

  • 要想得到上图这样3个P 值，数据格式可为如下：

  • SPSSAU快捷处理步骤如下：

  • Step1：将‘年龄’进行虚拟哑变量处理；得到3个哑变量即3个标题，分别代表‘是否0~3岁’，‘是否3~6岁’和‘是否>6岁’；

  • Step2：将组别与新得到的3个哑变量进行卡方检验，即得到3个P 值。

  • 卡方检验事后多重比较是什么意思？

  • 医学研究模块里面的卡方检验方法时，SPSSAU默认提供多重比较功能，且SPSSAU仅针对第1个Y进行，可通过更换Y的位置实现其它分析项的多重比较，X或Y的选项个数大于10时不进行多重比较。

  • 多重比较时，SPSSAU默认提供Pearson卡方检验值，多重比较时，检验次数增多会增加一类错误的概率，建议使用校正显著性水平(Bonferroni校正)，比如如果显著性水平为0.05，并且两两比较次数为3次，那么Bonferroni校正显著性水平为0.05/3次=0.0167，即p值需要与0.0167进行对比，而不是0.05。

  • 卡方检验出现多个卡方值和p值的原理？

  • 如果卡方检验出现多个卡方值和p值，其原理和详细操作步骤说明如下，请点击查看

  • Fisher卡方检验时提供卡方值？

  • SPSSAU医学研究模块的卡方检验，如果是2*2检验表格默认会提供fisher检验，特别提示：此时fisher检验SPSSAU输出优势比OR值（非卡方值）和fisher检验p 值。