卡方检验研究X和Y的差异，X和Y均是类别数据。当前需要进一步考虑另一个干扰因素分层项。比如是否吸烟（X)与是否生病(Y)的关系时，将性别纳入考虑范畴（即混杂因素,分层项Factor）。此时则称为分层卡方，也称为Cochran-Mantel-Haenszel检验（CMH检验），分层卡方可很好的解决‘辛普森悖论’问题。SPSSAU支持2*2*K结构数据（即X和Y均为2分类，K层）。

1、背景

当前有一项关于是否吸烟对于感冒发生风险的影响，共有1046名研究对象，并且记录是否感冒，是否吸烟，以及性别信息。原始数据（模拟数据），如下：

原始数据使用加权格式，是否吸烟时，数字1表示‘吸烟’，数字2表示‘不吸烟’；是否感冒，数字1表示‘感冒’，数字2表示‘无感冒’。分层项性别时，数字1表示‘男’，数字2表示‘女’，数字3表示‘保密’。加权项weight表示各研究对象类别组合的数量，比如465表示，吸烟且感冒且为男性的数量。

• 另提示：

• 针对分层卡方，SPSSAU支持2*2*k结构，即X和Y均为2个类别，如上述中的是否吸烟和是否感冒，k表示分层项的类别数量，如案例中性别分为‘男’，‘女’和‘保密’，则为3层。

2、理论

分层卡方是在卡方检验基础上，进一步考虑分层项的干扰（混杂因素），通常分析时需要对于混杂因素（分层项）有一定的预知（或文献参考），然后再进行分层卡方检验。

针对分层卡方，其涉及以下理论知识内容，如下表格：

通常情况下，首先查看‘比值比齐性检验’，如果其呈现出显著性（p 值小于0.05），则说明具有混杂因素，即需要考虑分层项，即分别查看不同分层项下的数据结果。反之如果没有通过‘比值比齐性检验’，即说明没有混杂因素不需要考虑分层项，报告整体的结果即可（包括卡方检验，以及OR值）。

Cochran–Mantel–Haenszel条件独立性用于研究考虑混杂因素（分层项）后，X与Y之间是否还存在着差异关系，相对意义较小。

3、操作

本案例使用加权数据格式，放置分析项情况操作如下：

4、SPSSAU输出结果

SPSSAU共输出5类表格，如下说明：

5、文字分析

上表格展示放入的暴露因素‘是否吸烟’（X），以及结局因素‘是否感冒’。另分层项为‘性别’，数据使用加权格式，因此放入‘加权项weight’。

• 提示：

• 此处OR值计算时是使用较小值/较大值（比如吸烟对应的数字为1，不吸烟对应数字2，则计算时为吸烟/不吸烟）。

上表格展示各个分层（以及不分层）情况下时，各交叉类别项的数据情况，以及输出OR值和fisher卡方值，比如不分层时，即完全不考虑性别时，‘是否吸烟’与‘是否感冒’之间呈现出显著性（χ²=15.136, p =0.000<0.01），OR值为2.077，即说明整体上吸烟是个风险因素，且吸烟时危险度是不吸烟的2.077倍。但是分层考虑时，仅男性时呈现出显著性（χ²=5.514, p =0.024<0.05），而女性和保密两类群体时并没有呈现出显著性( p > 0.05）。也即说明可能需要考虑混杂因素的存在（即分层项存在），接着下面将进行对应的分层项相关检验和说明。

• 提示：

• 此处95%置信区间的计算是假定OR值=1进行计算。

上表格展示Mantel-Haenszel Common比值比OR值，OR值为1.772，即说明整体上吸烟是个风险因素，且吸烟时危险度是不吸烟的1.772倍(95% CI: 1.1760 ~ 2.6701)。

上表格展示比值比齐性检验，默认使用Breslow-Day法进行检验，上表格显示并没有通过比值比齐性检验（χ²=1.089, p=0. 5801>0.1），即意味着各层之间同质，并不存在混杂作用，即不存在混杂因素（性别），即并不需要分别报告各层对应的值（比如OR值），整体报告即可，此处可报告整体的Mantel-Haenszel Common比值比OR值即1.772。

上表格展示条件独立性结果，Mantel-Haenszel Common法拒绝原假设（χ²=7.0547, p=0. 0079<0.01），也即说明控制混杂干扰因素（性别）之后，吸烟和感冒之间依旧存在着显著性差异，而且OR值为1.772，即吸烟是个风险因素，且吸烟时危险度是不吸烟的1.772倍。

6、剖析

涉及以下几个关键点，分别如下：