Deming回归（也称戴明回归，正交回归），其可用于研究两种仪器（或者两种测量方法等）是否有着一致性（相似的测量值）。Deming回归与普通线性回归（OLS回归）的原理上有所不同，普通线性回归时，只有Y会包含测量误差，但是Deming回归时X和Y均会包含测量误差。普通线性OLS回归和Deming回归相比较，二者均是线性回归范畴，均可以画散点图查看线性趋势情况，但在不满足普通OLS回归假定条件时，使用Deming回归会相对更优。

Deming回归时，其研究两种测量（仪器或方法等）的一致性情况，通常需要输入‘误差方差比值’（误差方差率），具体如何计算‘误差方差比值’（误差方差率），说明见下述理论部分。

1、背景

当前有两家公司的测量仪器（分别称为X和Y），医院希望了解两类测量仪器是否测量一致，分别在60种不同状态下同时对2种仪器进行测量，共得到60行数据。仪器X的测量数据方差值为196.8980226，仪器Y的测量数据方差值为194.9898305。

部分数据如下：

2、理论

Deming回归时，需要输入‘误差方差比值’（误差方差率），如果不输入，SPSSAU默认为1，至于如何计算‘误差方差比值’（误差方差率），通常有两种方式。第1种方式是分别计算X和Y的方差值，然后相除即可，计算公式如下：

本案例中仪器X的测量数据方差值为196.8980226，仪器Y的测量数据方差值为194.9898305。因此，具体计算公式可参考案例数据。

第2种方式是针对X和Y均测量多次，比如X在同一时间点(或同一部位,或同一测量员)测量2次，Y也类似。此时可参考下述公式进行计算。

具体计算类似下图（可参考案例数据文档）：

• 至于使用第1种还是第2种方式计算‘误差方差比值’（误差方差率），建议以实际情况为准即可。

3、操作

本案例操作如下，分别将X和Y放入对应框中,并且输入‘误差方差比值’（误差方差率）：

4、SPSSAU输出结果

SPSSAU共输出2个表格和散点图，如下说明：

5、文字分析

上表格Deming回归分析后的回归系数表格，如果回归系数对应的95%置信区间包括数字1，则说明具有一致性，不存在比例偏差，如果回归系数对应的95%置信区间不包括数字1，则说明不具有一致性，存在比例偏差。从上表格可以看出，测量仪器X的回归系数为0.995，95% CI(0.967~1.023)，包括数字1，因而说明测量仪器X和测量仪器Y之间并不存在比例偏差，也即说明两种测量仪器具有测量一致性。

与此同时，也可通过散点图直观查看两个测量仪器的测量一致性，如下图：

• 结合输入的误差方差率，也可单独计算出测量仪器X和测量仪器Y的误差方差值，但该值对于分析基本无帮助可忽略此指标。

6、剖析

涉及以下几个关键点，分别如下：