DCA曲线

  • DCA曲线(Decision Curve) 是一种评估预测模型的可视化方法，当前研究中多数情况下会使用ROC曲线并且计算AUC面积来衡量模型的诊断情况，也或者使用HL拟合优度检验或者校准曲线等分析模型预测准确度等，但ROC曲线等未能有效地考虑到临床决策对患者获益的程度情况，因而此时可使用DCA曲线进行分析，DCA曲线可对风险和获益情况进行综合评估，以判断临床决策是否可行，通俗地讲即DCA曲线可帮忙临床医生判断临床决策是否会‘利大于弊’。

    DCA曲线中有一个‘阈值’专业名称（Threshold Value, 简写T），其是指临床决策者（比如医生）在某个点（风险概率值为多大时）时进行医疗决策的切分点，由不同‘阈值’时的“获益值”组合形成的曲线则称作DCA曲线，临床医生需要在最适合的‘阈值’时进行决策，那么通过DCA曲线可找到通过最优‘阈值’辅助临床医生做决定。此处“获益值”的计算涉及较多公式，接下来会具体说明。

    首先涉及样本量，即数据行数，使用字母n表示，阈值使用字母T值表示。接着按照金标准及模型预测值（按某阈值时）将数据划分，划分后得到四个数字，如下表格：

    金标准（阳） 金标准（阴）
    预测值（阳性） TP FP
    预测值（阴性） FN TN

    TP表示金标准为阳性且预测值也为阳性时，类似地，FN表示金标准为阳性且预测值为阴性时，FP和TN的意义类似不再赘述。接着可计算得到TP率（tp_rate），其为TP/n，类似地还可计算FP率(fp_rate)，其为FP/n。接着可计算获益值(net benefit)，其计算公式如下：

    net benefit=tp−rate−fp−rate∗(T1−T),T 表示阈值

    上式理解上，其表示阳性时进行干预带来收益，减去阴性误判时带来的损失（此时需乘上阈值）。当然，我们也可分别计算阳性组（或者阴性组）时的获益值（net benefit treated），阳性组时其计算公式如下：

    net benefit treated=TPn 阳 −FPn 阳 ∗(T1−T),T 表示阈值, n 阳表示阳性组人数 

    类似地，还可计算出阴性组时获益值，其计算公式如下：

    net benefit untreated=TNn阴−FNn阴∗(T1−T),T 表示阈值, n阴表示阴性组人数

    除此之外，DCA曲线中还包括‘Treat All’，其意义为无论如何均进行治疗干预决策，其计算公式如下：

    treat all=net benefit treated−net benefit untreated∗(T1−T),T表示阈值

    Treat all表示如何均治疗决策，那么还有一种情况即无论如何均不治疗干预决策，此种情况的获益值固定为0，使用treat none表示。计算得到各个指标数据后，将横坐标作为‘阈值’T，并且分别计算得到不同‘阈值’时的net benefit，treat all，treat none(无论如何为0)进行绘制曲线，即可得到DCA曲线。

DCA曲线案例

  • 1、背景

    当前有一份50个样本数据并且构建过1次二元Logit回归（并且得到其模型预测值），以及构建了两次Cox回归（并且分别得到2次模型的预测风险函数值），真实值即金标准数据，如下图所示：

  • 2、理论

    DCA曲线的计算并不复杂，但需要理解其实际的意义，尤其是对‘阈值’的理解，其表示在预测概率为某个值时，临床开始进行决策干预（比如做手术）时的临界点，不同‘阈值’时得到不同的‘收益值’，将不同‘阈值’与‘收益值’一并绘制的曲线即称为DCA曲线。研究者可对DCA曲线进行分析，查看不同‘阈值’时对应的收益值高低，做出科学的临床决策。

  • 3、操作

    本例子中操作截图如下，将3个预测值放入‘预测概率值’框中，便于将3条DCA曲线放在一张图中更直接对比和查看，操作如下图所示。

  • 4、SPSSAU输出结果

    当前有3个预测值，SPSSAU会循环输出3个预测概率值对应的DCA曲线，并且会将3个DCA曲线全部绘制在一个图里面便于对比使用等。

  • 5、文字分析

    从上图可以看到，随着阈值的加大，即从0开始的时候干预，此时‘获益’最大，但实务中不可能在阈值为0时进行干预，反倒从图中可以看到大约在0.6时，获益值有着相对小幅度的上升，可能阈值在0.6时进行干预较为适合（0.5时通常为阳性和阴性的分界点），与此同时，Treat all呈现出逐渐下降趋势，并且在约0.49的时候获益为0。

    上图上可以看到，随着阈值提高，获益值不断地减少，并且并没有非常明显的‘价值点’，即某阈值时获益值较大，在0.5 附近时获益值接近为0。此种情况是由于模型预测准确度非常低所致，类似还有下图也表现出同样的效果。

    上图并无明显的价值，其是因为模型预测很差导致，在阈值为0.5时，获益值为负数。

    上图展示3个预测值时DCA曲线的合并图，需要注意的是，获益值的计算上是可以出现负数，而且可能为较大的负数值，正如上图所示，为更好地查阅图形，建议可设置坐标值的纵轴，比如上图可设置最小值为-2,最大值为2，然后得到更适合的图形，否则可能由于某个数据非常小，导致其余的线条相对大小无可视化效果，正如上图treat all非常小导致另外3条曲线看上去完全平行为0。

  • 6、剖析

    DCA曲线分析涉及以下几个关键点，分别如下：

    • SPSSAU进行DCA曲线时如何解读?

    • DCA曲线的解读上，建议先理解其计算公式，然后再查阅，尤其是阈值的理解，并且treat值，treat all和treat none这三个指标的计算原理情况，具体查阅本文档前述公式。