障碍度模型案例

• 1、背景

  当前有7个公园，涉及3个准则层共计10个指标的数据，如下图所示：

  

  并且在进行‘障碍度模型’分析前，已经计算各到3个准则层和10个指标层分别的权重数据，如下表格所示：

  目标层	准则层/因素层（权重W）	指标层	指标层权重P
  城市公园综合表现	公园规模（0.3345）	公园数量	0.3620
  		公园面积	0.3357
  		公园比率	0.3022
  	公园配置(0.2863)	公园密度	0.3426
  		公园绿地面积占比	0.3531
  		公园面积道路占比	0.3042
  	公园服务(0.3792)	人均公园面积	0.2086
  		公园平均规模	0.2587
  		公园服务人数	0.3457
  		百万人均公园数	0.1870

  现在希望利用‘障碍度模型’，研究出影响‘城市公园综合表现’的重要因素情况。

• 2、理论

  关于‘障碍度模型’的计算上，其通常分为以下几步：

  • 第一步、计算F值，F值= W*P（W为准则层权重，P为指标层权重），且SPSSAU默认会对准则层对应的指标层权重进行归一化处理后计算；

  • 第二步、计算R’标准化值，R’标准化值计算公式为：(X – min) / (max – min)，即（某数据 – 该指标最小值） / （该指标最大值 – 该指标最小值）；

  • 第三步、计算I值，I值 = 1 – R’标准化值；

  • 第四步、计算指标层O值，其计算公式如下：

    

  • 第五步、计算准则层U值；其计算公式如下：

    

• 3、操作

  本案例操作上共分为两步。第一步是将指标分别按‘准则层’情况放入对应分析框中，并且设置好准则层和指标层权重值，以及选择好参数。分别操作如下：

  

  如上图所示：分别将10个指标层放入对应的3个‘准则层’框中。并且可以选择‘保存O值’或者‘保存U值’，如果选中‘保存O值’则会输出10个标题（每个指标一个O值），如果选中‘保存U值’则会输出3个标题（每个准则层一个U值）。另外关于‘指标权重’设置如下图所示：

  

  上图展示准则层和指标层的权重设置，如果不进行设置直接‘确定’，则默认全部都是1。与此同时在SPSSAU算法上，会对每个‘准则层’下属的‘指标层’进行归一化处理后再进行计算。

• 4、SPSSAU输出结果

  SPSSAU默认只会输出1个表格即F值计算表格，如下：

  

  从上表格可以看到F值的计算过程，F值= W*P（W为准则层权重，P为指标层权重），且SPSSAU默认会对准则层对应的指标层权重进行归一化处理后计算。比如上表格中‘公园数量’对应的F值为0.1211=0.3345*0.3620。

  • 特别提示：

  • 如果说某个准则层下属的指标层权重加和不为1，此时SPSSAU会自动对其归一化处理，保证某个准则层下属的指标层权重加和为1，比如上表格中‘准则层第1项’时对应3个指标分别是：公园数量、公园面积和公园比率，该3项的权重（0.3620、0.3357和0.3022）如果加和不为1，系统会自动归一化处理让其加和为1。

  • 除此之外，‘障碍度模型’最为关键的是计算得到O值和U值，指标个数即为O值个数，准则层数量即为U值数量。如果选中‘保存O值’或者‘保存U值’，SPSSAU系统会自动生成新标题用于标识，‘O值’的标题名称类似为‘标题_O值_****’，‘U值’的标题名称类似为‘准则层第1项_U值_****’，类似下图，研究者可通过‘我的数据’下载数据得到计算后的O值或U值等，用于进一步对比分析使用等。

  

  

  上图为本次案例计算得到的O值或U值，O值或者U值越大，即意味着‘某公园’在该项上的障碍度会越高，即影响程度越大。

• 5、文字分析

  本案例针对U值进行分析，可将计算后的U值查看如下表格：

  

  • U值越大即意味着其‘障碍’越大，即影响程度越大。从上表格可以看见：

  • 针对第1、2、3个地区来看，准则层第1项（公园规模）影响最大；

  • 针对第4、5个地区来看，准则层第2项（公园配置）影响最大；

  • 针对第6、7个地区来看，准则层第3项（公园服务）影响最大。

  与此同时，还可针对具体10个指标进行类似的分析（或其它展示分析等），本案例不再赘述。

• 6、剖析

  • 涉及以下几个关键点，分别如下：

  • 如果选中‘保存O值’或者‘保存U值’，SPSSAU系统会自动生成新标题用于标识，‘O值’的标题名称类似为‘标题_O值_****’，‘U值’的标题名称类似为‘准则层第1项_U值_****’；

  • 不论是是O值还是U值，该指标值越大，意味着其‘障碍’越大，即‘影响程度越大’；

  • 在进行‘障碍度模型’分析时，通常需要确保分析指标数据均为‘正向化指标’（数字越大越优）。