综合指数案例

• 1、背景

  当前有7家医院需要进行综合指数评定，共涉及3个维度9个指标的打分数据（本案例为模拟打分数据，实际研究中通常为真实数据），如下表格：

  维度	指标	指标性质
  服务维度	收治病种数量	正向（高优）
  服务维度	住院术种数量	正向（高优）
  服务维度	费用评价	负向（低优）
  质量维度	新生儿死亡率	负向（低优）
  质量维度	手术死亡率	负向（低优）
  质量维度	再住院率	负向（低优）
  效率维度	病床周转率	正向（高优）
  效率维度	平均住院日	负向（低优）
  效率维度	医生服务率	正向（高优）

  3个维度分别是服务维度、质量维度和效率维度，每个维度涉及9个指标。有的指标为正向（高优）指标（即数字越大越好，比如收治病种数量），有的指标为负向（低优）指标（比如新生儿死亡率）。当前希望通过综合指数进行评定比较7个医院的综合能力情况。

• 2、理论

  案例数据为打分数据，中涉及3个维度9个指标，首先需要对该9个指标进行标准化处理，即让9个指标的单位和方向保持一致。SPSSAU默认标准化方式为‘相对标准化’，具体处理公式如下说明：

  • 高优指标时：X / M，即某数据 / 对应该指标的平均值；

  • 低优指标时：M / X，即对应该指标的平均值 / 某数据。

  • 不论是高优指标还是低优指标，最终处理后的数据会数字越大表示越优。

  与此同时，SPSSAU还提供‘正向（高优）化’处理方式，说明如下：

  • 高优指标时：(X – min) / (max – min)，即（某数据 – 该指标最小值） / （该指标最大值 – 该指标最小值）；

  • 低优指标时：(max – X) / (max – min)，即（该指标最大值 – 某数据） / （该指标最大值 – 该指标最小值）。

  • 不论是高优指标还是低优指标，最终处理后的数据会数字越大表示越优。

  不论是‘相对标准化’还是‘正向化’处理，处理后的数据量纲一致且方向也会一致，如果说研究者已经对原始数据进行过相关处理，此时则可以选择‘不处理’参数值即可。

  针对数据量纲化处理后，还需要设置指标与维度的对应关系，即‘指标组别’设置，本案例为9个指标分别对应着3个维度，对应设置即可；

  计算方式上，SPSSAU默认是‘组间相加，组内相乘’，‘组内相乘’指某个维度的指标指数（即标准化处理后）进行相乘得到一个维度指数数据（本案例共3个维度因而是3个维度指数相乘），‘组间相加’是指维度指数数据之间相加（本案例是3个维度指数）。与此同时，还可选择另外3种方式，‘组间相加，组内相加’，‘组间相乘，组内相加’和‘组间相乘，组内相乘’，不同计算方式时，得到的指数肯定不一致，但通常不会影响到指数的相对大小关系。

  除此之外，如果确认数据计算无误，此时可选中‘综合指数’，让SPSSAU系统将综合指数用一个新标题进行标识。

• 3、操作

  本案例操作截图如下：

  

  首先将4个高优指标，5个低优指标分别放入分析框中，并且放入‘医院名称’到‘标签项’框中（可不放，默认就会展示为1/2/3/4等编号）。并且标准化方式默认为‘相对标准化’，计算方式默认为‘组间相加，组内相乘’。并且设置‘指标组别’即9个指标与3个维度的对应关系情况如下图：

  

• 4、SPSSAU输出结果

  SPSSAU共输出3个表格，分别说明如下：

  表格名称	说明
  指标基本情况	展示各个指标的类型（高优/低优），以及维度类别设置情况
  数据处理情况	展示量纲化处理方式和计算方式
  综合指数	展示最终各项的综合指数，以及各维度（类别）的指数情况

• 5、文字分析

  指标基本情况

  指标	类型	组别
  收治病种数量（服务维度）	高优	1
  住院术种数量（服务维度）	高优	1
  病床周转率（效率维度）	高优	3
  医生服务率（效率维度）	高优	3
  费用评价（服务维度）	低优	1
  新生儿死亡率（质量维度）	低优	2
  手术死亡率（质量维度）	低优	2
  再住院率（质量维度）	低优	2
  平均住院日（效率维度）	低优	3

  上表格中展示3个维度（类别）共9个指标的类型（高优/低），以及9个指标与3个维度（类别）的对应情况。

  数据处理情况 

  项	处理
  量纲化方式	相对标准化（默认）
  计算方式	组间相加，组内相乘

  上表格展示量纲化处理方式和计算方式，本案例为默认值，‘相对标准化’，‘组间相加，组内相乘’。

  综合指数

  项	综合指数	组别(1)	组别(2)	组别(3)
  医院1	10.992	0.714	6.212	4.066
  医院2	5.141	0.816	4.141	0.183
  医院3	11.859	0.417	11.181	0.261
  医院4	6.737	2.381	0.799	3.557
  医院5	2.24	0.429	0.998	0.813
  医院6	2.259	0.476	0.998	0.784
  医院7	2.03	1.361	0.466	0.203

  上表格展示最终的综合指数数据，包括3个维度（组别）分别的指数数据，以及最终的综合指数数据，本案例采用‘组间相加’计算方式，比如上表格中10.992=0.714+6.212+4.066。另外，7家医院的综合指数越高，即意味着该医院的综合表现越好，7家医院的综合表现排名依次为：医院3>医院1>医院4>医院2>医院6>医院5>医院7。单独从3个维度（类别）上看可能并不完全一致，比如单独查看‘组别（1）’即‘服务维度’则为医院4>医院7>医院2>医院1>医院6>医院5>医院3。但是医院3在‘组别（2）’即‘质量维度’上有着明显更好的表现，因而导致其最终表现最优。当然研究者也可考虑使用‘组间相加，组内相加’这种计算方式，可能得到不完全一致的结论，但整体变化不会变化太大。

• 6、剖析

  • 涉及以下几个关键点，分别如下：

  • 需要确保指标的类型（高优/低优）正确放置，并且设置好正确的指标与类别（维度）对应关系，如果不设置‘指标类别’，默认均为同一个类别；

  • 如果数据已经进行过量纲和方向的处理，那么‘标准化方式’上可选择‘不处理’，当然也可以选择处理均可，需要说明的是如果数据有负数，此时建议选择使用‘正向化’处理方式；

  • 计算方式上，SPSSAU共提供四种，其并没有优劣之分，通常任意选择一种即可，但不同的计算方式得到的综合指数肯定不一致，但综合指数的相对排名通常会基本一致。