动态面板模型分析

如果在面板模型中，解释变量包括被解释变量的滞后值，此时则称之为“动态面板模型”，其目的是处理内生性问题。动态面板模型发展分为3个阶段，第1阶段是由Arellano and Bond(1991)提出的差分GMM(difference GMM)，第2阶段由Arellano and Bover(1995)提出水平GMM，第3阶段是Blundell and Bond(1998)将差分GMM和水平GMM结合一起进行GMM估计即系统GMM(System GMM)。SPSSAU默认当前提供差分GMM和系统GMM两种类型，多数情况下使用系统GMM法。需要注意的是，动态面板模型通常只针对‘大N小T’这样的面板数据，如果T过大这会导致滞后项很多，待估计参数值可能过多无法拟合等。

动态面板模型时，通常会涉及到几种变量，分别说明如下：

类型 说明
被解释变量 即因变量Y，被影响项
外生解释变量 即自变量X，影响Y的项
GMM式工具变量 也称展开式工具变量，即使用一系列工具变量来表示1个工具变量，使用滞后期作为工具变量的工具变量。
IV式工具变量 也称标准式/折叠式工具变量，其为完全外生的工具变量，自己即为自己的工具变量。

系统GMM在选择被解释变量的几期滞后项作为解释变量时，一个原则是一直到第几期还显著，就用到第几期。例如，被解释变量的2期滞后项作为解释变量，2滞后项都显著，但加上3期滞后项后第2期不显著，第1和2期仍然显著，则一般只使用滞后的1和2期作为解释变量，不能用3期。并且必须用1和2期，不能只用1期或2期。因为结果表明1期和2期都显著，如果只用1期或2期，则会人为造成遗漏变量。

系统GMM在选择被解释变量和解释变量的几期滞后项作为IV时，有较大选择空间。只要能满足系统GMM的两个检验就行。系统GMM的两个检验是Hansen过度识别检验和扰动项无自相关AR检验，Hansen过度识别检验研究是否工具变量均为外生变量，如果其对应的p 值大于0.05则意味着工具变量均外生，与此同时还需要通过AR检验，AR检验扰动项是否无自相关性，一般来说AR(2)对应的p 值>0.05则接受原假设意味着模型通过自相关检验。动态面板模型构建时，工具变量参数的设置尤其复杂，但无论如何均需要通过Hansen过度识别检验和AR检验，才意味着模型可用，因而建议实际研究中让SPSSAU自动进行参数配置，即设置参数时让系统自动识别寻找最佳模型，当SPSSAU无法自动找出最优模型时，此时结合自身数据及专业实际情况进行逐一参数设置和调整。

动态面板模型案例

  • 1、背景

    当前有一份595名美国工人1976-1982年关于工资的面板数据（N=595,T=7），涉及数据包括被解释变量：工资对数；另外包括11个解释变量，分别为：工龄,工作周数,是否蓝领,是否制造业工作,是否美国南方,是否住大城市,是否结婚,是否女性,是否工会,教育年限,是否黑人等。部分数据如下：

  • 2、理论

    动态面板数据是处理内生性问题的一种方法，将被解释变量的滞后项作为解释变量纳入模型，并且设置工具变量，进而进行估计，其工具变量的设置较为复杂，但需要尤其注意两个检验，分别是Hansen过度识别检验和扰动项无自相关AR检验。

  • 3、操作

    本例子中操作截图如下，使用系统GMM法和GMM差分使用OneStep法。下图中‘压缩工具变量’指将工具变量个数进行压缩减少，当研究变量过多并且工具变量可能很多时，可选中该项，本案例暂不选中该项。

    关于‘设置数据’，首先动态面板时，被解释变量的滞后阶数会作为解释变量，那么具体滞后多少阶呢？这个可以自行设置（比如设置为滞后1阶~滞后2阶），当然也可以‘智能识别’，即系统会自动运行不同的滞后阶数参数值，并且结合Hansen过度识别检验和AR检验的结果，最终确定最优滞后阶数。与此同时，解释变量的滞后阶数也可以作为解释变量，但实际研究中很少有此类情况，因而解释变量的滞后阶数0阶到0阶，即不会纳入其滞后阶数到模型中。

    除此之外，接着是工具变量设置，工具变量的设置上较为复杂，默认情况下以尽可能多的滞后阶数作为工具变量，具体实际研究时，可自行修改设置，但需要注意一点是，建议可先让系统默认即将所有可滞后的阶数纳入模型中，让系统判断是否通过Hansen过度识别检验和AR检验，如果通过也可，如果不通过建议此时结合专业知识情况进行逐一设置。

    最后下图中‘时间项哑变量放入模型’，其是指将时间项处理成哑变量并且纳入模型中，默认不选中该项，如果需要可选中即可。

  • 4、SPSSAU输出结果

    动态面板模型一共输出5个表格，说明如下：

    表格/图名称 说明
    模型基本信息汇总 展示模型构建基本信息，包括模型代码及信息准则指标等
    动态面板模型结果 展示动态面板模型结果
    Hansen过度识别检验 展示Hansen过度识别检验结果
    Arellano-Bond(AR检验) 展示AR检验结果
    动态面板模型结果汇总-简化格式 展示简化格式的动态面板模型结果

  • 5、文字分析

    上表格展示模型信息，包括GMM类型，OneStep或TwoStep差分，信息准则aic值、bic值、hqic值等。并且展示模型代码，模型代码中L表示滞后阶数，比如L1表示之后1阶。Gmm表示gmm式工具变量，括号里面‘1:.’表示滞后1阶到全部阶数，如果是IV式工具变量则格式为iv(分析项)，如果有压缩工具变量则会有‘collapse’参数值。上表格中展示 工具变量个数，总样本量，时间项，组别数量等信息，其受到工具变量等滞后阶数，是否压缩工具变量等参数影响，其并不特别意义。

    如果在参数中被解释变量的滞后阶数为‘智能识别’（或解释变量滞后阶数也纳入模型，此时也有‘智能识别’，但通常解释变量较少将滞后阶数纳入模型），系统会运行多个模型然后对比，选择最优模型输出，其标准为通过Hansen过度识别检验和AR检验的最优模型。上表格中展示 智能识别滞后阶数成功，也即意味着当前模型通过Hansen过度识别检验和AR检验。

    上表格展示动态面板模型结果，与普通的回归解释保持一致，先查阅某项是否呈现出显著性，如果呈现出显著性则再查阅回归系数Coef值，大于0则为正向影响，小于0则为负向影响。另外本次案例时被解释变量的滞后1阶和滞后2阶被纳入模型中，该两项均呈现出显著性。与此同时，是否蓝领和是否制造业工作这两项均呈现出显著性，是否蓝领的回归系数为-0.069<0，意味着蓝领的工作相对较低，并且是否制造业工作这项的回归系数值是0.053>0，说明制造业工作的工人其工作相对更高。

    针对Hansen过度识别检验，其原假设是工具变量与误差项不相关，从上表格可知：模型拒绝HanSen过度识别检验（p =0.992>=0.05)，意味着工具变量与误差项无关，说明当前模型构建良好。

    AR根检验原定假设为模型不存在自相关关系，通常针对AR(2)检验即可，如果AR(2)对应的p 值>0.05则接受原假设意味着模型通过自相关检验，反之则拒绝原假设意味着模型存在自相关关系。从上表格可知：模型接受AR(2)检验（p =0.063>=0.05)，意味着模型不存在自相关性，说明当前模型构建良好。

    另外SPSSAU还输出简化格式的动态面板模型结果表格，用于放入报告直接使用。

  • 6、剖析

    • 动态面板模型分析涉及以下几个关键点，分别如下：

    • 动态面板模型适用于大N小T的数据结构，如果面板数据中时间项过长，比如30年的数据，这容易导致工具变量滞后阶数非常多，工具变量个数非常多从而影响模型构建；如果是T较长，建议使用普通的面板模型进行研究即可；

    • 被解释变量滞后阶数设置上，建议选择‘智能识别’，让系统自动运行不同的滞后阶数对比选择最优模型；

    • 工具变量设置上，默认是滞后1阶到全部阶数，这样工具变量个数会很多，建议可选择压缩工具变量个数等参数，也或者结合自身专业知识设置滞后阶数。