事后多重比较

  • 事后多重比较基于方差分析基础上进行;用于分析定类数据与定量数据之间的关系情况.例如研究人员想知道三组学生(本科以下,本科,本科以上)的智商平均值是否有显著差异.比如分析显示三组学生智商有着明显的差异,那具体是本科以下与本科这两组之间,还是本科以下与本科以上两组之间的差异;即具体两两组别之间的差异对比,则称为事后多重比较; 事后多重比较的方法有多种,系统默认使用常见的LSD事后多重比较法。

    • 多重比较的方法非常多，但功能均一致，仅在个别点或使用场景上有小区别，当前SPSSAU共提供LSD，Scheffe，Tukey，Bonferroni校正，Tamhane T2总共最为常见使用的五种方法，该五种方法如何选择说明如下表格所示：

      多重比较方法 适用场景 其它说明
      LSD 使用最为广泛，检验效能高，对比组别较少时使用 对差异最为敏感
      Scheffe 各组别的样本数量不相同时使用，检验效能高 相对较为保守
      Tukey 各组别的样本数量相同时使用 各组别样本相同时使用
      Bonferroni校正 对比组别数量较少时使用 相对较为保守
      Tamhane T2 如果方差不齐,但希望进行多重比较则使用此方法 方差不齐时使用

    • 首先判断p 值是否呈现出显著性,如果呈现出显著性,则说明不同组别数据具有显著性差异,具体差异可通过平均值进行对比判断;以及可具体通过事后多重比较判断具体两两组别之间的差异情况.

      分析项 事后多重比较说明
      学历,网购满意度 不同学历人群(本科以下,本科,本科以上)网购满意度不同前提下, 具体那两组之间呈现出差异性?

    • 分析结果表格示例如下(SPSSAU同时会生成折线图):

      学历(平均值±标准差) F p 事后多重比较
      选项1(n=67) 选项2(n=53) 选项3(n=28)
      分析项1 3.23±1.33 2.88±0.73 2.63±0.81 3.73 0.03* 选项1>选项2>选项3
      分析项2 2.62±1.48 2.57±1.21 2.32±0.76 0.56 0.58
      分析项3 2.14±1.10 2.16±0.76 2.25±0.95 0.13 0.88
      分析项4 3.31±1.12 3.32±1.02 3.82±0.85 2.67 0.07
      * p <0.05 ** p <0.01
      • 特别提示

      • 事后多重比较是基于方差分析基础上进行，因而SPSSAU会先生成方差分析结果表格（上图），接着再输出两两比较的结果表格（下图）。

      事后多重比较结果
      (I)名称 (J)名称 (I)平均值 (J)平均值 差值(I-J) LSD统计量 p 值
      分析项1 本科以下 本科 2.875 2.767 0.108 0.334 0.739
      本科以下 本科以上 2.875 3.146 -0.271 -0.926 0.356
      本科 本科以上 2.767 3.146 -0.380 -1.078 0.283
      分析项2 本科以上 本科 3.281 2.767 0.515 1.740 0.084
      本科以下 本科以上 3.281 3.098 0.184 0.687 0.493
      本科 本科以上 2.767 3.098 -0.331 -1.030 0.305
      分析项3 本科以上 本科 3.000 3.033 -0.033 -0.112 0.911
      本科以下 本科以上 3.000 3.098 -0.098 -0.363 0.717
      本科 本科以上 3.033 3.098 -0.064 -0.199 0.843
      分析项4 本科以上 本科 2.969 3.233 -0.265 -0.853 0.395
      本科以下 本科以上 2.969 2.878 0.091 0.323 0.747
      本科 本科以上 3.233 2.878 0.355 1.054 0.294
      * p <0.05 ** p <0.01
      • 特别提示

      • 如果说X仅两组，则不需要进行事后多重比较；如果方差分析显示p 值大于0.05即说明各个组别之间没有差异性，此时也不需要进行事后多重比较（如果方差分析没有呈现出显著性，但事后多重比较显示有差异性，此时建议以没有差异作为结论，因为事后多重比较的前提是方差分析呈现出显著性。）

    • SPSSAU操作截图如下：

疑难解惑

  • 提示‘数据质量异常’如何解决？

  • 如果是X的某个组别下，Y的个数小于2个，此时会出现异常情况。建议使用分类汇总进行检查，确认此种异常情况后，使用筛选样本功能处理后再次分析即可。

  • 如何做Dunnett法事后多重比较？

  • 如果需要进行Dunnett事后检验法，可使用SPSSAU通用方法里面的非参数检验，并且选择多重比较方法为Dunn’s t法即可。

  • 方差分析事后多重比较提供‘字母标记法！’？

  • ‘字母标记法’是指使用字母方式标识出是否有差异，选项之间只要有出现相同字母即说明该两项之间没有差异性，SPSSAU默认提供0.01和0.05两种不同水平时的‘字母标记法’。如果需要输出，在开始分析按钮右侧选中‘字母标记法’即可。

  • 关于方差分析时的效应量?

  • 如果选中‘效应量’，则SPSSAU会在方差检验表格中输出偏Eta方(Partial η2)，偏Eta方表示效应量大小时，通常情况下效应量小、中、大的区分临界点分别是:0.01，0.06和0.14。与此同时，事后多重表格中会提供cohen d 这一效应量值，通常情况下Cohen's d 值表示效应量大小时，效应量小、中、大的区分临界点分别是:0.20，0.50和0.80。

  • 字母标记法时没有输出结果?

  • 字母标记法是一种手工处理方式，其计算方式并非数理角度的‘天衣无缝’，异常情况下时算法无法输出结果，此时建议手工进行处理标注即可。