VIKOR分析

VIKOR（折中妥协法）是一种多属性决策方法，其应用于各种方案的优劣排序，与SPSSAU综合评价中的TOPSIS（或熵权TOPSIS）功能类似。比如对备选的供应商方案排序，备选的应聘者的各项能力综合评价，找出应聘者的优先适合排序等。

比如有A,B,C,D,E,F,G共7名备选应聘者，共对应聘者四种能力进行打分，最低为1分，最高为10分，分值越高能力越强。现希望结合四种能力（即四种指标）对应聘者综合能力进行评估排序，最终找出适合的应聘者。

  • 特别提示

  • 上述案例中四种能力，分值越高代表能力越强，此种指标称作‘正向指标’，如果说分值越高代表能力越差，此种指标称作‘负向指标’；

  • 上述案例中四种能力的权重完全一样，如果说比如‘技术能力’占的权重更高更重要，那么可设置其对应的权重值；

  • 上述案例中四种能力的单位越一样，即越为最低1分最高10分，如果说有的能力分值为1~10分制，而有的能力为笔试成绩为‘1~100分制’，此时单位量纲不一样，则需要选择‘归一化处理’，让单位统一起来，以免由于单位量纲不一致带来的不科学结果，SPSSAU默认会选中‘归一化处理’，即使量纲不一致，选中‘归一化处理’也可以。

折中妥协VIKOR案例

  • 1、背景

    某公司进行招聘，并且进行了多轮面试，最终筛选出7名适合的备选者，希望从此7名应聘者中选出其中3位。从数据上如下图：数据中共有A,B,C,D,E,F,G共7名备选应聘者，数据上为应聘者四种能力进行打分，最低为1分，最高为10分，分值越高能力越强。现希望结合四种能力（即四种指标）对应聘者综合能力进行评估排序，最终找出适合的应聘者，使用折中妥协VIKOR法进行研究。

  • 2、理论

    折中妥协VIKOR中涉及以下几个参数，分别如下说明：

    参数 说明
    指标权重

  • 默认是所有指标的权重值相等。

    		•
    归一化处理

  • 默认是所有指标的权重值相等。

  • 如果研究指标的单位统一，是否选中‘归一化处理’均可，默认为选中‘归一化处理’。

  • 其计算公式为:X  / ，即以列为单位，X值除以（所有X值的平方和然后再开根号）；

    		•
    Lambda值

  • Lambda值也称决策机制系数，该值为一个‘调节值’，该值介于[0,1]之间；

  • 该值大于0.5表示越偏好效用即最大化利益，其属于风险偏好型；

  • 该值小于0.5表示越偏好减少遗憾即风险保守型；

  • 该值一般取0.5即中间值，SPSSAU默认取0.5。

    		•
    • 特别提示

    • 关于Lambda值，SPSSAU默认为0.5，研究者可自行设置不同的Lambda值获得不同的结果；与此同时，无论如何，SPSSAU均会输出Lambda值取0到1共计11个不同值（间隔0.1）时对应的Q值，并且图形展示不同Lambda值与Q值的关系情况，供研究者综合判断分析。

  • 3、操作

    本例子操作如下：

    本案例中4个指标（4种能力）均为分值越高代表能力越强即‘正向指标’，因此将此4个指标均放入‘正向指标【可选】’框中，与此同时，‘应聘者’这个标题标识了6个应聘者的名字，因此将其放入‘标签【可选】’框中，便于输出结果中展示应聘者的具体名字（而不是比如第1项，第2项这样的数学编号）。与此同时，四种能力一样重要，因而不设置‘指标权重’参数。

  • 4、SPSSAU输出结果

    SPSSAU共输出4个表格和1个图。分别如下说明：

    表格或图 备注说明
    VIKOR分析结果汇总 核心结果表格，展示出各个评价对象（即应聘者）的最终优劣排序；
    最优最劣值 中间计算过程值，意义较小；
    其它过程指标 计算最终Q值的中间过程值，意义较小；
    Lambda值与利益比率Q值 不同lambda取值与Q值的结果；
    Lambda值与利益比率Q值对比图 不同lambda取值与Q值关系的图示；

  • 5、文字分析

    上表格展示6个评价对象（应聘者）对应的Q值和排名，即Q值即为最终优劣好坏的指标值，可以看出，E和D这两名应聘者分别排第1和第2名，除此之外，B和G这两名应聘者并列第3名，因此如果要选出3位的话，可能还需要结合主观判断到底是B还是G。

    表格中的‘最终方案距离比值之和S’，该值代表各个评价对象综合评价时，其综合得分与‘最优秀’方案的比值，简而言之即分析中会模拟出一个‘最优秀’的应聘者，然后找出当前各个评价对象（应聘者）与‘最优秀’应聘者的综合得分比值；该值越小越好越小意味着离‘最优秀’最近；

    表格中的‘最优方案中离比值的最大值R’，该值代表各个评价对象综合评价时，其各项指标得分与‘最优秀’方案的比值的最大值，简而言之即分析中会模拟出一个‘最优秀’的应聘者，然后找出当前各个评价对象（应聘者）各项指标得分与‘最优秀’应聘者的得分比值的最大值；该值越小越好越小意味着离‘最优秀’最近；

    无论是‘最终方案距离比值之和S’还是‘最优方案距离比值的最大值R’，其目的在于计算最终的利益比率Q值，Q值越小越好，Q值代表着评价对象（评价方案，应聘者）与‘最优秀’的距离情况，越小代表距离越近。

    上表格中展示出各评价指标（案例为四种能力）的最优方案R+或最劣方案R-；

    最优方案正理想解R+表示评价指标的最优值；最劣方案负理想解R-表示评价指标的最劣值。此两个指标值为中间计算过程值，目的在于计算上表格中的S值或R值。

    上表格展示中间过程值，S+，S-，R+和R-值，其分别代表‘VIKOR分析结果汇总’表格中S值的最大或最小值，也或者R值的最大或最小值。其也用于计算最终的利益比率Q值。除此之外还列出lambda值（决策机制系数），SPSSAU默认是0.5。

    • 特别提示

    • 上表格中S+为S值的最优值，即S值的最小值，但有的算法上称S+值为S值的最大值；S-值为S值的最劣值，即S值的最大值；但有的算法上称S-值为S值的最小值；

    • 上表格中R+为R值的最优值，即R值的最小值，但有的算法上称R+值为R值的最大值；R-值为R值的最劣值，即R值的最大值；但有的算法上称R-值为R值的最小值；

    上表格展示不同的lambda值时对应的利益比率Q值，lambda值（决策机制系数），该值为一个‘调节值’，该值介于[0,1]之间，SPSSAU默认是0.5；该值大于0.5表示越偏好效用即最大化利益，其属于风险偏好型；该值小于0.5表示越偏好减少遗憾即风险保守型；该值一般取0.5即中间值。

    从下图可以看出，除开E外，另外5名应聘者，随着lambda值越大（即越风险偏好时），Q值会越来越小即相对‘越优秀’。但E这位应聘者，随机越风险偏好时，Q值会越来越大，说明如果越风险偏好时反而越可能不应该选择E这位应聘者（可能E这位应聘者各项能力相对更平稳，但是E的综合实力相对较强，因而无论如何均会选择E）。

    各个应聘者对比来看，如果风险偏好度为0.7的话，此时前3名应该分别为：D，E和G。

    • 特别提示

    • 通常情况下lambda值均为0.5即SPSSAU的默认设置，此时风险和利益共存最大化，当然也可结合实际情况进行小幅度调整。

  • 6、剖析

    涉及以下几个关键点，分别如下：

    • 折中妥协VIKOR的数据格式如何？

    • 1个评价指标为1列，1个评价对象为1行，比如有10个评价对象（或方案），那么就有10行。

    • VIKOR法时关于Lambda值的意义？

    • lambda值（决策机制系数），该值为一个‘调节值’，该值介于[0,1]之间；该值大于0.5表示越偏好效用即最大化利益，其属于风险偏好型；该值小于0.5表示越偏好减少遗憾即风险保守型；该值一般取0.5即中间值。SPSSAU默认为0.5，研究者可自行设置不同的Lambda值获得不同的结果；与此同时，无论如何，SPSSAU均会输出Lambda值取0到1共计11个不同值（间隔0.1）时对应的Q值，并且图形展示不同Lambda值与Q值的关系情况，供研究者综合判断分析。

    • 折中妥协VIKOR时是否需要归一化处理？

    • 如果说研究指标的单位不统一，那么一定需要选中‘归一化处理’，或者在分析前研究者自行先处理；如果研究指标的单位统一，是否选中‘归一化处理’均可，默认为选中‘归一化处理’。其计算公式为: ，即以列为单位，X值除以（所有X值的平方和然后再开根号）。

    • 折中妥协VIKOR时正向化和负向指标如何处理？

    • 如果说研究指标中有的为正向指标，有的指标为负向指标，SPSSAU系统算法在计算时，会自动根据正向或负向指标情况，选择其最大值或最小值作为对应计算指标使用。

    • SPSSAU vikor分析时没有输出‘Lambda值与利益比率Q值"表格和对应的图？

    • Vikor时如果样本量大于10个，则不会输出Lambda值与利益比率Q值"表格和对应的图’，建议可自行设置lambda值，得到不同lambda时对应的Q值等。

    • SPSSAU进行vikor时Q值出现null值？

    • 如果计算上出现最优方案R+或最劣方案R-完全相等(某个评价指标的数据完全相等)，此时则无法计算Q值，即Q值会出现null。

    • 分析结果中提示“预览前100项数据结果”？

    • SPSSAU中进行某些分析时，比如vikor/灰色关联法/topsis/熵权topsis/耦合协调度/综合指数时，并且分析样本量过大导致需要输出非常多结果时，此时结果仅输出前100项数据结果进行预览。此时可通过以下两步得到全部结果。

    • 第1步：在‘开始分析’按钮右侧选中‘保存结果值’，系统将指标值存储在原始数据文档中，并且以不同的标题名称进行标识；

    • 第2步：分析完成后，右上角‘我的数据’下载该数据文档，即将全部数据下载出来使用。