障碍度

通常在综合评价后，比如计算得到准则层和指标层的分别权重之后（指标权重体系构建后），为了找到‘主要障碍因子’，此时可使用‘障碍度模型’（obstacle degree）进一步研究，以便进行障碍度情况对比（即影响程度）。比如某项关于‘城市公园综合表现’的研究，其目标是研究‘城市公园综合表现’，同时准则层包括3项，分别是‘公园规模’，‘公园配置’，‘公园服务’。并且3个准则层分别又包括对应的指标层。如下表格：

目标层 准则层(因素层) 指标层
城市公园综合表现 公园规模 公园数量
公园面积
公园比率
公园配置 公园密度
公园绿地面积占比
公园面积道路占比
公园服务 人均公园面积
公园平均规模
公园服务人数
百万人均公园数

在计算好准则层和指标层权重后，希望进一步剖析‘障碍度’情况，此时即可使用‘障碍度模型’。如下述案例说明。

障碍度模型案例

  • 1、背景

    当前有7个公园，涉及3个准则层共计10个指标的数据，如下图所示：

    并且在进行‘障碍度模型’分析前，已经计算各到3个准则层和10个指标层分别的权重数据，如下表格所示：

    目标层 准则层/因素层（权重W） 指标层 指标层权重P
    城市公园综合表现 公园规模（0.3345） 公园数量 0.3620
    公园面积 0.3357
    公园比率 0.3022
    公园配置(0.2863) 公园密度 0.3426
    公园绿地面积占比 0.3531
    公园面积道路占比 0.3042
    公园服务(0.3792) 人均公园面积 0.2086
    公园平均规模 0.2587
    公园服务人数 0.3457
    百万人均公园数 0.1870

    现在希望利用‘障碍度模型’，研究出影响‘城市公园综合表现’的重要因素情况。

  • 2、理论

    关于‘障碍度模型’的计算上，其通常分为以下几步：

    • 第一步、计算F值，F值= W*P（W为准则层权重，P为指标层权重），且SPSSAU默认会对准则层对应的指标层权重进行归一化处理后计算；

    • 第二步、计算R’标准化值，R’标准化值计算公式为：(X – min) / (max – min)，即（某数据 – 该指标最小值） / （该指标最大值 – 该指标最小值）；

    • 第三步、计算I值，I值 = 1 – R’标准化值；

    • 第四步、计算指标层O值，其计算公式如下：

    • 第五步、计算准则层U值；其计算公式如下：

  • 3、操作

    本案例操作上共分为两步。第一步是将指标分别按‘准则层’情况放入对应分析框中，并且设置好准则层和指标层权重值，以及选择好参数。分别操作如下：

    如上图所示：分别将10个指标层放入对应的3个‘准则层’框中。并且可以选择‘保存O值’或者‘保存U值’，如果选中‘保存O值’则会输出10个标题（每个指标一个O值），如果选中‘保存U值’则会输出3个标题（每个准则层一个U值）。另外关于‘指标权重’设置如下图所示：

    上图展示准则层和指标层的权重设置，如果不进行设置直接‘确定’，则默认全部都是1。与此同时在SPSSAU算法上，会对每个‘准则层’下属的‘指标层’进行归一化处理后再进行计算。

  • 4、SPSSAU输出结果

    SPSSAU默认只会输出1个表格即F值计算表格，如下：

    从上表格可以看到F值的计算过程，F值= W*P（W为准则层权重，P为指标层权重），且SPSSAU默认会对准则层对应的指标层权重进行归一化处理后计算。比如上表格中‘公园数量’对应的F值为0.1211=0.3345*0.3620。

    • 特别提示：

    • 如果说某个准则层下属的指标层权重加和不为1，此时SPSSAU会自动对其归一化处理，保证某个准则层下属的指标层权重加和为1，比如上表格中‘准则层第1项’时对应3个指标分别是：公园数量、公园面积和公园比率，该3项的权重（0.3620、0.3357和0.3022）如果加和不为1，系统会自动归一化处理让其加和为1。

    • 除此之外，‘障碍度模型’最为关键的是计算得到O值和U值，指标个数即为O值个数，准则层数量即为U值数量。如果选中‘保存O值’或者‘保存U值’，SPSSAU系统会自动生成新标题用于标识，‘O值’的标题名称类似为‘标题_O值_****’，‘U值’的标题名称类似为‘准则层第1项_U值_****’，类似下图，研究者可通过‘我的数据’下载数据得到计算后的O值或U值等，用于进一步对比分析使用等。

    上图为本次案例计算得到的O值或U值，O值或者U值越大，即意味着‘某公园’在该项上的障碍度会越高，即影响程度越大。

  • 5、文字分析

    本案例针对U值进行分析，可将计算后的U值查看如下表格：

    • U值越大即意味着其‘障碍’越大，即影响程度越大。从上表格可以看见：

    • 针对第1、2、3个地区来看，准则层第1项（公园规模）影响最大；

    • 针对第4、5个地区来看，准则层第2项（公园配置）影响最大；

    • 针对第6、7个地区来看，准则层第3项（公园服务）影响最大。

    与此同时，还可针对具体10个指标进行类似的分析（或其它展示分析等），本案例不再赘述。

  • 6、剖析

    • 涉及以下几个关键点，分别如下：

    • 如果选中‘保存O值’或者‘保存U值’，SPSSAU系统会自动生成新标题用于标识，‘O值’的标题名称类似为‘标题_O值_****’，‘U值’的标题名称类似为‘准则层第1项_U值_****’；

    • 不论是是O值还是U值，该指标值越大，意味着其‘障碍’越大，即‘影响程度越大’；

    • 在进行‘障碍度模型’分析时，通常需要确保分析指标数据均为‘正向化指标’（数字越大越优）。

疑难解惑

  • 障碍度模型提示‘某标题数字恒定’？

  • 如果某分析项（指标）完全是同一个数字，此时无法进行计算，建议使用通用方法里面的描述分析进行查看“最大值与最小值”相等的项，将该类项处理后重新上传分析即可。

  • 障碍度模型使用的数据是什么？

  • 障碍度模型使用的数据为计算权重时使用的数据，以计算权重时使用的数据为准即可（二者应该完全一致）。如果计算权重时的数据为正向/逆向化/标准化等数据，那则对应使用正向/逆向化/标准化的数据。

  • 为什么障碍度模型出来结果少了一行？

  • 如果某行数据对应的数字，均是其对应列数据的最大值时，可能在边界上就会出现null，因为障碍度模型算法公式上会先进行正向化处理，正向化处理后最大值则会为1，并且中间过程时还会进行1-该值处理，这样就会为0，如果某行全部均为最大值，对该行求和就为0，但是求和为0是不能作为被除数，但算法公式步骤中有该处理，因而就会出现null值。