游程检验

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• 游程检验亦称“连贯检验”，是根据样本标志表现排列所形成的游程的多少进行判断的检验方法。它是 一种非参数性统计假设的检验方法。

  如果数据有上升或下降的趋势，或有呈周期性变化的规律等特征时，均可能表示数据与顺序是有关的，或者说序列不是随机出现的。通俗来讲，游程检验是用于分析数据是否为随机。

  比如原始数据为：1100001110110000111100；原始数据中0和1交替出现，也有可能连续出现0或1；

  • 一个由0或1连续构成的串称为一个游程；

  • 一个游程中数据的个数称为游程长度；

  • 一个序列中游程个数用R表示。表示0和1交替轮换的频繁程度。

  上述数据中：游程长度分别为2,4,3,1,2,4,4,2；游程个数R=8。

  • 如果游程个数过多，则说明0和1交替特征明显；

  • 如果游程个数过少，则说明0和1相对比较集中；

  • 无论游程个数过多，也或者过少，极端情况都说明数据不具有随机性。因而可以通过游程个数过多或过少来定义假设检验的拒绝域，也即通过游程个数来分析数据是否为随机数据。

  • 特别提示

  • 游程分析算法中只能针对0和1进行；但很多时候数据很可能不是这样，比如扔色子时可能出现1，2，3，4，5，6共6个数字。因此SPSSAU算法会默认以中位数作为切割点，将数据切割成两组，并且分别使用0或者1标识，并进一步进行分析，得出研究结论。

• SPSSAU操作示例如下：

  

游程检验案例

• 1、背景

  当前共扔色子100次，随机地扔，并且记录下得到的数字，总共有100个数字，现在想研究数据是否具有随机性，因而使用游程检验进行分析。

• 2、理论

  游程检验用于检验数据是否具有随机性，其原始假设是数据序列不具有随机性；如果检验结果显示p 值小于0.05，则说明数据不具有随机性，反之p 值大于等于0.05则说明数据具有随机性。

  如果数据有上升或下降的趋势，或有呈周期性变化的规律等特征时，均可能表示数据与顺序是有关的，或者说序列不是随机出现的。通俗来讲，游程检验是用于分析数据是否为随机。

  比如原始数据为：1100001110110000111100；原始数据中0和1交替出现，也有可能连续出现0或1；

  • 一个由0或1连续构成的串称为一个游程；

  • 一个游程中数据的个数称为游程长度；

  • 一个序列中游程个数用R表示。表示0和1交替轮换的频繁程度。

  上述数据中：游程长度分别为2,4,3,1,2,4,4,2；游程个数R=8。

  • 如果游程个数过多，则说明0和1交替特征明显；

  • 如果游程个数过少，则说明0和1相对比较集中；

  • 无论游程个数过多，也或者过少，极端情况都说明数据不具有随机性。因而可以通过游程个数过多或过少来定义假设检验的拒绝域，也即通过游程个数来分析数据是否为随机数据。

  • 特别提示

  • 游程分析算法中只能针对0和1进行；但很多时候数据很可能不是这样，比如扔色子时可能出现1，2，3，4，5，6共6个数字。因此SPSSAU算法会默认以中位数作为切割点，将数据切割成两组，并且分别使用0或者1标识，并进一步进行分析，得出研究结论。

• 3、操作

  直接拖拽标题到右侧框中，点击开始分析即可：

  

• 4、SPSSAU输出结果

  游程分析结果
  名称	样本量	统计量	p
  扔色子的点数	100	0.419	0.675
  * p <0.05 ** p <0.01

  使用游程检验分析扔色子的点数是否为随机数据序列，其原定假设为数据服从随机分布；p 值 <0.05则说明拒绝原假设数据不服从随机分布；反之p 值> 0.05则说明接受原假设数据服从随机分布，从上表可以看出：扔色子的点数不会表现出显著性(p >0.05)，意味着扔色子的点数为随机序列数据。

• 5、文字分析

  具体文字分析例子如下：

  使用游程检验分析扔色子的点数是否为随机数据序列，其原定假设为数据服从随机分布；p 值<0.05则说明拒绝原假设数据不服从随机分布；反之 p 值> 0.05则说明接受原假设数据服从随机分布，从上表可以看出：扔色子的点数不会表现出显著性(p >0.05)，意味着扔色子的点数为随机序列数据。

• 6、剖析

  游程检验可针对定类数据，也可以针对定量数据；如果是定类数据，一般为二分类数据，如果是定量数据，SPSSAU会自动以其中位数作为切割点，将数据区分为两组然后进行游程检验。