配对卡方

当前有两种办法可以诊断癌症，A方法简易且成本低廉但是准确率稍低；B方法结果可靠但操作麻烦且成本较高。共收集53名待诊患者，并且分别进行两种方法诊断，现希望通过研究判断两种诊断方法是否有差异性，即两种方法之间的差异情况如何，是否有一定的可替代性等。明显的，此数据为配对数据，而且对比的数据为定类数据（诊断结果为定类数据），因而需要使用配对卡方检验。

  • 数据结构如下表所示：

    • A方法 B方法 权重(频数)
      阳性 阳性 25
      阳性 阴性 2
      阴性 阳性 11
      阴性 阴性 15

      上表格的数据格式为常见医学格式，即“权重”格式。A方法共有2种结果，B方法共有2种结果，2*2共有4种组合，4种组合分别对应着出现的频数（权重）。

      如果是原始数据格式，总共有53名待诊患者，则会有53行，每行代表一名患者。

      不论是医学的“权重”格式数据，还是原始数据格式，SPSSAU均可进行计算，区别在于“权重”格式数据需要单独放置权重项到对应框中。

      SPSSAU操作示例如下：

配对卡方案例

  • 1、背景

    当前有两种办法可以诊断癌症，A方法简易且成本低廉但是准确率稍低；B方法结果可靠但操作麻烦且成本较高。共收集53名待诊患者，并且分别进行两种方法诊断，现希望通过研究判断两种诊断方法是否有差异性，即两种方法之间的差异情况如何，是否有一定的可替代性等。研究的核心在于对于数据的差异性。

  • 2、理论

    如果是配对数据，并且对比的数据为定类数据，因而需要使用配对卡方检验，配对卡方是一种更容易理解的说法，如果从数学角度更进一步的称呼上，可能会称之为McNemar检验或者Bowker检验，二者的区别如下表。

    配对数据类型 检验
    2*2 McNemar检验
    n*n （n >2） Bowker检验
    • 特别提示

    • 如果配对数据的组别为2即配对四表格，则使用McNemar检验；正如本案例中两种方法均只有阳性和阴性两种结果时，即2*2结构类型；

    • 如果配对数据的组别大于2即配对多分类时，则使用Bowker检验；如果两种方法出现的结果分别是阳性，阴性和不确定共3种时，则为3*3结构类型；

    • 配对卡方与Kappa系数的数据格式保持一致，而且功能上也非常相似；但区别在于，配对卡方倾向于对比配对数据的差异性，Kappa系数用于衡量配对数据的一致性。一个是看差异，一个是看相似一致性。

  • 3、操作

    两种诊断方法分别会有两种结论，阳性和阴性，因此2*2共有4处组合；单独使用一列数据表示每种组合的数量（即权重），数据结构如下表（数字1表示阳性，2表示阴性）：

    A方法 B方法 权重(频数)
    1 1 25
    1 2 2
    2 1 11
    2 2 15

    由于上述数据结构中使用‘权重’加权表示，因而在放置分析项时，应该将权重放在‘加权项’处，如下图所示：

    如果说数据没有‘加权’，即共53个病例，总共53行；并且只有2列，分别表示A方法或者B方法的诊断结果；此时则没有加权数据，也不需要进行加权项放置。

  • 4、SPSSAU输出结果

    配对卡方分析结果
    配对 名称 A方法 总计 χ2 p
    阳性 阴性
    B方法 阳性 25 11 36 2.000 0.022*
    阴性 2 15 17
    总计 27 26 53
    * p <0.05 ** p <0.01

    从上表可以看出，A方法和B方法在癌症诊断结果上呈现出0.05水平的显著性(χ2=2.000,p =0.022 <0.05)，即说明两种诊断方法的结论上有着明显的差异性。A方法诊断出27名阳性但B方法却是36名；A方法诊断出26名阴性但B方法是17名。两种诊断方法上有着显著性差异，也即说明两种诊断方法并不具有替代关系。

  • 5、文字分析

    具体文字分析例子如下：

    从上表可以看出，A方法和B方法在癌症诊断结果上呈现出0.05水平的显著性(χ2=2.000,p =0.022 <0.05)，即说明两种诊断方法的结论上有着明显的差异性。A方法诊断出27名阳性但B方法却是36名；A方法诊断出26名阴性但B方法是17名。两种诊断方法上有着显著性差异，也即说明两种诊断方法并不具有替代关系。

  • 6、剖析

    • 特别提示

    • 配对卡方与Kappa一致性检验的数据格式是保持一致，而且功能上也有很多相似；二者区别在于配对卡方倾向于对比配对数据的差异性，Kappa系数用于衡量配对数据的一致性。一个是看差异，一个是看相似一致性。

    • 数据结构中如果有权重，此时应该进行加权处理（分析时将权重项放入对应框中即可）。

    • 配对卡方如果是2*2结构时则为McNemar检验，如果为n*n(n>2)的数据结构时则为Bowker检验。

    • 如果本例中A方法有3种结果，B方法也有3种结果，则此时为3*3结构，此时则是使用Bowker检验。

    • 从数学角度上讲：A方法和B方法的结果类别个数一定是完全一样，比如A有3个结果，B一定也是3个结果。下表格中A只会出现2个类别（阳性和阴性），B出现3个类别（阳性，阴性和不确定），此时为2*3；但从算法上，最终也会当成是3*3的结构进行计算。【下表格中最后3行即权重为0对应的3行，此3行不录入也没有问题，SPSSAU会自动进行识别】

    A方法 B方法 权重(频数)
    阳性 阳性 23
    阳性 阴性 2
    阳性 不确定 2
    阴性 阳性 10
    阴性 阴性 15
    阴性 不确定 1
    不确定 阳性 0
    不确定 阴性 0
    不确定 不确定 0

    关于‘加权数据格式’的详细说明参考：https://www.spssau.com/helps/otherdocuments/dataformat.html