分层卡方

  • 卡方检验研究X和Y的差异，X和Y均是类别数据。当前需要进一步考虑另一个干扰因素分层项。比如是否吸烟（X)与是否生病(Y)的关系时，将性别纳入考虑范畴（即混杂因素,分层项Factor）。此时则称为分层卡方，也称为Cochran-Mantel-Haenszel检验（CMH检验），分层卡方可很好的解决‘辛普森悖论’问题。SPSSAU支持2*2*K结构数据（即X和Y均为2分类，K层）。

    • 特别提示：

    • 分层卡方时，SPSSAU支持加权和不加权，共两种数据格式，如果有加权项则“加权项”框中下拉选择，如果没有加权项则不用选择。

分层卡方案例

  • 1、背景

    当前有一项关于是否吸烟对于感冒发生风险的影响，共有1046名研究对象，并且记录是否感冒，是否吸烟，以及性别信息。原始数据（模拟数据），如下：

    是否吸烟 是否感冒 加权项weight 分层项性别
    1 1 465 1
    1 2 35 1
    2 1 175 1
    2 2 25 1
    1 1 90 2
    1 2 10 2
    2 1 164 2
    2 2 36 2
    1 1 12 3
    1 2 11 3
    2 1 12 3
    2 2 11 3

    原始数据使用加权格式，是否吸烟时，数字1表示‘吸烟’，数字2表示‘不吸烟’；是否感冒，数字1表示‘感冒’，数字2表示‘无感冒’。分层项性别时，数字1表示‘男’，数字2表示‘女’，数字3表示‘保密’。加权项weight表示各研究对象类别组合的数量，比如465表示，吸烟且感冒且为男性的数量。

    • 另提示：

    • 针对分层卡方，SPSSAU支持2*2*k结构，即X和Y均为2个类别，如上述中的是否吸烟和是否感冒，k表示分层项的类别数量，如案例中性别分为‘男’，‘女’和‘保密’，则为3层。

  • 2、理论

    分层卡方是在卡方检验基础上，进一步考虑分层项的干扰（混杂因素），通常分析时需要对于混杂因素（分层项）有一定的预知（或文献参考），然后再进行分层卡方检验。

    针对分层卡方，其涉及以下理论知识内容，如下表格：

    通常情况下，首先查看‘比值比齐性检验’，如果其呈现出显著性（p 值小于0.05），则说明具有混杂因素，即需要考虑分层项，即分别查看不同分层项下的数据结果。反之如果没有通过‘比值比齐性检验’，即说明没有混杂因素不需要考虑分层项，报告整体的结果即可（包括卡方检验，以及OR值）。

    Cochran–Mantel–Haenszel条件独立性用于研究考虑混杂因素（分层项）后，X与Y之间是否还存在着差异关系，相对意义较小。

  • 3、操作

    本案例使用加权数据格式，放置分析项情况操作如下：

  • 4、SPSSAU输出结果

    SPSSAU共输出5类表格，如下说明：

    表格 说明
    Cochran-Mantel-Haenszel test基本说明 分析项的基本汇总。
    分层卡方检验汇总表格 √ 展示各层及不分层时，X与Y的卡方检验；
    √ 使用fisher卡方检验，且展示OR值和95%区间。
    Mantel-Haenszel Common比值比OR值估计 展示Mantel-Haenszel Common比值比OR值，以及OR值的对数值，并且展示95%区间。
    比值比齐性检验(Breslow-Day-Tarone) 展示Breslow-Day比值比齐性检验。
    Cochran–Mantel–Haenszel条件独立性检验 展示chran–Mantel–Haenszel条件独立性检验。

  • 5、文字分析

    上表格展示放入的暴露因素‘是否吸烟’（X），以及结局因素‘是否感冒’。另分层项为‘性别’，数据使用加权格式，因此放入‘加权项weight’。

    • 提示：

    • 此处OR值计算时是使用较小值/较大值（比如吸烟对应的数字为1，不吸烟对应数字2，则计算时为吸烟/不吸烟）。

    上表格展示各个分层（以及不分层）情况下时，各交叉类别项的数据情况，以及输出OR值和fisher卡方值，比如不分层时，即完全不考虑性别时，‘是否吸烟’与‘是否感冒’之间呈现出显著性（χ2=15.136, p =0.000<0.01），OR值为2.077，即说明整体上吸烟是个风险因素，且吸烟时危险度是不吸烟的2.077倍。但是分层考虑时，仅男性时呈现出显著性（χ2=5.514, p =0.024<0.05），而女性和保密两类群体时并没有呈现出显著性( p > 0.05）。也即说明可能需要考虑混杂因素的存在（即分层项存在），接着下面将进行对应的分层项相关检验和说明。

    • 提示：

    • 此处95%置信区间的计算是假定OR值=1进行计算。

    上表格展示Mantel-Haenszel Common比值比OR值，OR值为1.772，即说明整体上吸烟是个风险因素，且吸烟时危险度是不吸烟的1.772倍(95% CI: 1.1760 ~ 2.6701)。

    上表格展示比值比齐性检验，默认使用Breslow-Day法进行检验，上表格显示并没有通过比值比齐性检验（χ2=1.089, p=0. 5801>0.1），即意味着各层之间同质，并不存在混杂作用，即不存在混杂因素（性别），即并不需要分别报告各层对应的值（比如OR值），整体报告即可，此处可报告整体的Mantel-Haenszel Common比值比OR值即1.772。

    上表格展示条件独立性结果，Mantel-Haenszel Common法拒绝原假设（χ2=7.0547, p=0. 0079<0.01），也即说明控制混杂干扰因素（性别）之后，吸烟和感冒之间依旧存在着显著性差异，而且OR值为1.772，即吸烟是个风险因素，且吸烟时危险度是不吸烟的1.772倍。

  • 6、剖析

    涉及以下几个关键点，分别如下：

    • 分层卡方时，SPSSAU支持加权和不加权两种格式，通常使用加权格式，分析时下拉选择‘加权项’即可；

    • 比值比齐性检验研究是否存在着混杂因素（即分层项的存在是否具有意义）；

    • Mantel-Haenszel Common比值比OR值，与单独进行卡方检验时整体OR值并不一致，Mantel-Haenszel Common比值比OR值可理解为校正OR值，但二者意义一致。