Dagum系数案例

• 1、背景

  当前有中国2012 ~ 2021共计10年各省的GDP数据，以及人均GDP数据，现希望将省分成七大区域（分别是华北、东北、华东、华中、华南、西南、西北）进行研究，分析中国人均GDP收的差异情况，对比各大区域的具体差异情况等，部分数据如下图所示：

  

  数据中包括2021年31省市从2012~2021共计10年GDP和人均GDP数据，并且使用单独一列‘区域’标识省所属group即区域。

• 2、理论

  Dagum基尼系数将不均衡分解为组内Gw、组间Gb和超变密度Gt，并且可细分研究两两组间的系数值情况等。SPSSSAU分别提供Dagum基尼系数及其贡献率指标，并且提供两两组间系数的指标情况，并且使用图示化直观展示基尼系数值，便于分析使用。

• 3、操作

  本例子中操作截图如下：

  

  • 计算项：即研究不均匀的指标项，此处为人均GDP；

  • 类似年份Year：该项为可选项，如果有数据有多个年份，则单独使用一列标识年份即可，如果不放入该项，则默认仅1年数据；

  • Group：该项为研究对象的上一层级聚合，比如31个省分为七大区域，也或者31省分成南方和北方两个区域等，如果不放入该项，则直接没有组间Gb值和超变密度Gt值，正常情况下需要放入Group项。

• 4、SPSSAU输出结果

  Dagum系数模型一共输出2个表格和2个图，说明如下：

  表格/图名称	说明
  Dagum基尼系数及贡献率结果	展示组内Gw、组间Gb和超变密度Gt值，并且展示贡献率值
  贡献率图	图示化展示组内Gw、组间Gb和超变密度Gt贡献率
  Dagum基尼系数差异分解结果	展示具体两两组间基尼系数值等
  组内基尼系数分解	图示化展示组内基尼系数Gw

• 5、文字分析

  

  从上表可知：整体上看，总体基尼系数有着一定的下降趋势，但是下降趋势不明显，2012年为0.227，2021年为0.215，以及整体对比可知，收不均的主要来源为组间GB，近10年来组间贡献率值均大于60%，相对来看组内贡献率值约在12%左右。也即说明中国人均收不均的主要来源是区域与区域之间的收入不均，而区域内部的收不均匀相对贡献较小。这与实际情况相符。

  

  上图直观展示组内Gw、组间Gb和超变密度Gt贡献率情况，整体趋势上看，10年来中国收不均匀基本上均由组间Gb主导，即区域与区域之间的收不均匀起着主导作用。

  

  Dagum基尼系数差异分解，可具体展示七大区域各年分别的组内基尼系数Gw值，并且展示各年份时，两两区域之间的组间基尼系数值，由于数据过多仅展示部分信息。上表格可以看到，从组内基尼系数Gw来看，整体上，华东地区、华北地区和华南地区的组内基尼系数值较大，意味着华东地区、华北地区和华南这3个区域，他们内部各省份之间的收入不均匀现象较为严重。而东北、华中地区的组内基尼系数较小，意味着该两个区域各省份之间收入相对较为均匀。西北和西南这两个区域的组内基尼系数值适中，意味着该两个区域内部各省份之间收不均情况居中。

  

  从上图可以明显地看出：整体上，华北地区组内基尼系数值最高，意味着华北地区各省份之间的收不均匀现象最为明显，其次是华东地区，接着是华南地区。相对来看，西南地区、西北地区、华中地区和东北地区这四个区域内部的收不均匀现象较轻。除此之外，从上图可以看到，西南地区的组内基尼系数值呈现出下降趋势，也即意味着近10年来西南地区各省份收不均匀现象在减小。但是华北地区的收不均匀现象有上升态势。

• 6、剖析

  • Dagum基尼系数分析涉及以下几个关键点，分别如下：

  • 如果不放入Year项，则不会输出图形对比各年份情况；

  • 如果不放入Group项，则此时组间Gb为0，更不会有两两组别之间的PK。