偏相关分析

相关分析用于研究两两变量之间的关系情况，如果有第三个变量，它会影响到这种关系情况，从而导致相关系数无法真实有效地反映变量间的关系情况，比如研究身高与肺活量之间的关系，是否身高越高，肺活量越大呢？如果直接进行相关分析，会出现有相关关系，但真实结论很可能并不应该这样，同样身高的人肺活量很可能明显不一样，原因是体重并不一样。身高与体重有相关性，而肺活量也与体重有相关性。因此研究身高与肺活量的关系时，体重会有干扰作用，因此在研究时应该将体重作为控制变量，以防止其干扰。类似这样的相关关系研究，就应该使用偏相关分析。

另外如果研究工资与受教育年限的关系时，年龄和工作经验也应该是控制变量，因为年龄和工作经验，分别均与工资或受教育年限之间有着相关关系。类似这样的研究时，均需要使用偏相关分析（将控制变量纳入考虑范畴内），才能得到更加科学的结论。

  • 提别提示

  • 控制变量是指同时与相关分析的两个变量，很可能均有着相关关系的变量。

偏相关分析案例

  • 1、背景

    当前某研究人员想研究员工受教育年限与当前工资之间的关系，以及每个员工的入职工资会起着干扰作用，入职工资与受教育年限有关系，同时入职工资与当前工资也有着相关关系。受教育年限会影响入职工资，入职工资还会影响到当前工资。因此研究受教育年限与当前工资的相关有关系时，需要将入职工资作为控制变量纳入考虑范畴内。

  • 2、理论

    偏相关分析是在相关分析基础上，进一步考虑干扰因素时使用的研究方法。此干扰因素，也称其为“控制变量”，控制变量一般与相关分析的变量之间均有着相关关系，如果控制变量与相关分析的变量之间并没有关系，那么就不会有干扰作用。SPSSAU在偏相关分析输出结果时，默认会输出控制变量分别与相关分析变量之间的相关关系系数，便于考察某项是否为真正的控制变量。

    如果明知道某项具有干扰作用但是不作控制，可能无法得到科学的结论。

  • 3、操作

    • 本例子研究当前工资与受教育年限的关系情况，将入职工资作为控制变量纳入分析中，便于控制入职工资对分析的干扰影响。操作如下图：

  • 4、SPSSAU输出结果

    SPSSAU共输出2个表格，分别是研究变量之间的相关关系，控制变量与研究变量之间的相关关系表格，分别如下：

    偏相关分析结果
    平均值 标准差 当前工资 受教育年限
    当前工资 36471.750 18634.744 1
    受教育年限 13.765 2.818 0.327** 1
    * p < 0.05 ** p < 0.01
    分析项和控制变量相关分析结果 
    当前工资 受教育年限
    入职工资 0.894** 0.624**
    * p < 0.05 ** p < 0.01

  • 5、文字分析

    偏相关分析结果
    平均值 标准差 当前工资 受教育年限
    当前工资 36471.750 18634.744 1
    受教育年限 13.765 2.818 0.327** 1
    * p < 0.05 ** p < 0.01

    本次研究工资与受教育年限之间的与受教育年限的关系情况，将入职工资作为控制变量纳入分析中，便于控制入职工资对分析的干扰影响。从上表可以看出，当前工资与受教育年限之间的相关系数为0.327，并且呈现出0.01水平的显著性(p < 0.01)，说明二者之间有着比较紧密的正向相关关系。

    分析项和控制变量相关分析结果 
    当前工资 受教育年限
    入职工资 0.894** 0.624**
    * p < 0.05 ** p < 0.01

    从上表可以看到：入职工资与当前工资之间有着非常紧密的正相关关系，相关系数值高达0.894，而且入职工资与受教育年限之间的相关系数值为0.624，说明二者之间有着紧密的正向相关关系。也即说明入职工资分别与当前工资，受教育年限之间有着紧密的正相关关系，入职工资作为控制变量纳入分析中较为合适，并且起到控制作用。

    • 特别提示

    • 本例子中，如果不将入职工资作为控制变量纳入考虑范畴内，而直接进行相关分析，显示为：当前工资与受教育年限之间的相关系数值为0.672（非常紧密的正相关关系），明显高于偏相关分析时的0.327（一般相关），本身受教育年限与当前工资之间的相关关系一般，但是却显示为非常紧密的相关关系，结论不准确。

  • 6、剖析

    涉及以下几个关键点，分别如下：

    • 控制变量是指同时与相关分析的两个变量，很可能均有着相关关系的变量；

    • 如果明知道某项具有干扰作用但是不作控制，可能无法得到科学的结论。