分层回归

  • 分层回归的核心即为回归分析;区别在于分层回归可分为多层;比如第一次放入4个X;第二层放入3个X;第3层放入2个X; 每一层均在上一层基础上放入更多项;那放入的更多项是否对模型有解释力度,此则为分层回归关心的问题;分层回归通常用于中介作用或者调节作用研究中。

      • 分析步骤共为四步,分别是:

      • 第一步：首先对模型情况进行分析分析描述各个模型的拟合情况,以及R 2值的变化情况.

      • 第二步：分析X的显著性结合自身需要;分析具体X的显著性情况.

      • 第三步：判断X对Y的影响关系方向回归系数B值大于0说明正向影响,反之负向影响.

      • 第四步：其它结合不同模型的对比,得出相关结论(比如中介作用或者调节作用研究的相关结论).

      分析项 分层回归分析说明
      网购满意度,重复购买意愿 第一层放入性别,学历,年龄,收入等基本个人信息; 第二层放入核心研究项; 深入说明核心研究项对于重复购买意愿的影响情况?(核心研究项加入后,R 2有明显变化)

    • 分析结果表格示例如下:

      分层1 分层2
      B 标准误 t p B 标准误 t p
      常数 10.722** 1.493 7.179 0 12.069** 1.682 7.178 0
      分析项1 0.207 0.409 0.507 0.612 0.354 0.423 0.837 0.404
      分析项2 -0.047 0.41 -0.113 0.91 0.164 0.435 0.376 0.707
      分析项3 -0.44 0.373 -1.178 0.24
      分析项4 -0.09 0.067 -1.343 0.181
      R 2 0.001 0.017
      调整R 2 -0.009 -0.004
      F 值 0.14 0.819
      △R 2 0.001 0.015
      △F 值 0.14 1.498
      因变量(Y)：Y
      * p <0.05 ** p <0.01
      • 特别提示

      • 分层回归也是回归分析，区别在于分层回归可以得出：分层a到分层b(b=a+1)时R 2变化和F 值变化，便于观察加入新的X时R 2值的变化信息等。

        上表格中相当于共有2个回归分析,分析结果表格示例如下:

        模型1(分层1) 模型2(分层2)
        因变量Y Y Y
        自变量 分析项1 分析项1
        自变量 分析项2 分析项2
        自变量 分析项3
        自变量 分析项4
          2个回归分析的模型公式分别如下：

          Y=10.722+0.207*分析项1-0.047*分析项2

          Y=12.069+0.354*分析项1+0.164*分析项2-0.44*分析项3-0.09*分析项4

    • SPSSAU操作截图如下：

疑难解惑

  • 控制变量问题？

  • 控制变量指可能干扰模型的项，比如年龄，学历等基础信息。从软件角度来看，并没有“控制变量”这样的名词。“控制变量”就是自变量，如果使用分层回归进行分析，一般情况下“第一层”全部放入控制变量。“第二层”放入核心自变量。

  • 另外，控制变量一般是定类数据，理论上控制变量需要作“虚拟(哑)变量”设置，但实际研究中很少这样做而是直接放入模型中，可能原因是“控制变量”并非核心研究项，所以不用考虑太过复杂。

  • 各项指标的解释？
指标 意义
R 2 模型的解释力度
调整R 2 模型的解释力度（用于惩罚随意放置自变量的指标，一般依旧使用R 2）
F 值 用于判断模型是否有意义，如果对应p 值小于0.05说明模型有意义
△R 2 模型变化时，R 2值的变化情况
△F 值 模型变化时，F 值的变化(该值不是直接F 值相减)，如果对应p 值小于0.05则说明模型变化有意义，具体可通过△R 2查看模型解释力度变化情况，以及查看新增加的自变量的显著性情况。
  • 如何进行中介作用或者调节作用研究？

  • 同时如果对于调节作用、中介作用的原理理解较少；可直接使用SPSSAU问卷研究-》调节作用、中介作用直接进行智能化分析。

  • F 值括号里面的两个值分别是什么?

  • 如果是F 值想计算得到p 值，需要提供两个自由度值df 1和df 2。一般情况下，df 1等于自变量数量；df 2等于样本量 - （自变量数量+1）。此两个值仅为中间过程值，规范格式上需要写成这样而已，无其它实际意义。

  • SPSSAU分层回归时共线性诊断VIF值？

  • SPSSAU进行分层回归时，默认提供VIF值指标，该指标与线性回归一致，通常情况下VIF值小于5（不严格是小于10）即说明没有共线性问题。如果存在共线性问题，可考虑使用‘进阶方法’模块里面的岭回归或者lasso回归进行处理等。