VIKOR分析

VIKOR(折中妥协法)是一种多属性决策方法,其应用于各种方案的优劣排序,与SPSSAU综合评价中的TOPSIS(或熵权TOPSIS)功能类似。比如对备选的供应商方案排序,备选的应聘者的各项能力综合评价,找出应聘者的优先适合排序等。

比如有A,B,C,D,E,F,G共7名备选应聘者,共对应聘者四种能力进行打分,最低为1分,最高为10分,分值越高能力越强。现希望结合四种能力(即四种指标)对应聘者综合能力进行评估排序,最终找出适合的应聘者。

  • 特别提示
  • 上述案例中四种能力,分值越高代表能力越强,此种指标称作‘正向指标’,如果说分值越高代表能力越差,此种指标称作‘负向指标’;

  • 上述案例中四种能力的权重完全一样,如果说比如‘技术能力’占的权重更高更重要,那么可设置其对应的权重值;

  • 上述案例中四种能力的单位越一样,即越为最低1分最高10分,如果说有的能力分值为1~10分制,而有的能力为笔试成绩为‘1~100分制’,此时单位量纲不一样,则需要选择‘归一化处理’,让单位统一起来,以免由于单位量纲不一致带来的不科学结果,SPSSAU默认会选中‘归一化处理’,即使量纲一致,选中‘归一化处理’也可以。

折中妥协VIKOR案例

  • 1、背景

    某公司进行招聘,并且进行了多轮面试,最终筛选出7名适合的备选者,希望从此7名应聘者中选出其中3位。从数据上如下图:数据中共有A,B,C,D,E,F,G共7名备选应聘者,数据上为应聘者四种能力进行打分,最低为1分,最高为10分,分值越高能力越强。现希望结合四种能力(即四种指标)对应聘者综合能力进行评估排序,最终找出适合的应聘者,使用折中妥协VIKOR法进行研究。

  • 2、理论

    折中妥协VIKOR中涉及以下几个参数,分别如下说明:

    参数 说明
    指标权重
  • RSR编秩时,SPSSAU提供整次法和非整次法,二者细微区别在于编秩公式不一样,默认使用整次法;

  • 默认是所有指标的权重值相等。

  • 归一化处理
  • 默认是所有指标的权重值相等。

  • 如果研究指标的单位统一,是否选中‘归一化处理’均可,默认为选中‘归一化处理’。

  • 其计算公式为:X  / ,即以列为单位,X值除以(所有X值的平方和然后再开根号);

  • Lambda值
  • Lambda值也称决策机制系数,该值为一个‘调节值’,该值介于[0,1]之间;

  • 该值大于0.5表示越偏好效用即最大化利益,其属于风险偏好型;

  • 该值小于0.5表示越偏好减少遗憾即风险保守型;

  • 该值一般取0.5即中间值,SPSSAU默认取0.5。

    • 特别提示
    • 关于Lambda值,SPSSAU默认为0.5,研究者可自行设置不同的Lambda值获得不同的结果;与此同时,无论如何,SPSSAU均会输出Lambda值取0到1共计11个不同值(间隔0.1)时对应的Q值,并且图形展示不同Lambda值与Q值的关系情况,供研究者综合判断分析。

  • 3、操作

    本例子操作如下:

    本案例中4个指标(4种能力)均为分值越高代表能力越强即‘正向指标’,因此将此4个指标均放入‘正向指标【可选】’框中,与此同时,‘应聘者’这个标题标识了6个应聘者的名字,因此将其放入‘标签【可选】’框中,便于输出结果中展示应聘者的具体名字(而不是比如第1项,第2项这样的数学编号)。与此同时,四种能力一样重要,因而不设置‘指标权重’参数。

  • 4、SPSSAU输出结果

    SPSSAU共输出4个表格和1个图。分别如下说明:

    表格或图 备注说明
    VIKOR分析结果汇总 核心结果表格,展示出各个评价对象(即应聘者)的最终优劣排序;
    最优最劣值 中间计算过程值,意义较小;
    其它过程指标 计算最终Q值的中间过程值,意义较小;
    Lambda值与利益比率Q值 不同lambda取值与Q值的结果;
    Lambda值与利益比率Q值对比图 不同lambda取值与Q值关系的图示;
  • 5、文字分析

    上表格展示6个评价对象(应聘者)对应的Q值和排名,即Q值即为最终优劣好坏的指标值,可以看出,E和D这两名应聘者分别排第1和第2名,除此之外,B和G这两名应聘者并列第3名,因此如果要选出3位的话,可能还需要结合主观判断到底是B还是G。

    表格中的‘最终方案距离比值之和S’,该值代表各个评价对象综合评价时,其综合得分与‘最优秀’方案的比值,简而言之即分析中会模拟出一个‘最优秀’的应聘者,然后找出当前各个评价对象(应聘者)与‘最优秀’应聘者的综合得分比值;该值越小越好越小意味着离‘最优秀’最近;

    表格中的‘最优方案中离比值的最大值R’,该值代表各个评价对象综合评价时,其各项指标得分与‘最优秀’方案的比值的最大值,简而言之即分析中会模拟出一个‘最优秀’的应聘者,然后找出当前各个评价对象(应聘者)各项指标得分与‘最优秀’应聘者的得分比值的最大值;该值越小越好越小意味着离‘最优秀’最近;

    无论是‘最终方案距离比值之和S’还是‘最优方案距离比值的最大值R’,其目的在于计算最终的利益比率Q值,Q值越小越好,Q值代表着评价对象(评价方案,应聘者)与‘最优秀’的距离情况,越小代表距离越近。

    上表格中展示出各评价指标(案例为四种能力)的最优方案R+或最劣方案R-;

    最优方案正理想解R+表示评价指标的最优值;最劣方案负理想解R-表示评价指标的最劣值。此两个指标值为中间计算过程值,目的在于计算上表格中的S值或R值。

    上表格展示中间过程值,S+,S-,R+和R-值,其分别代表‘VIKOR分析结果汇总’表格中S值的最大或最小值,也或者R值的最大或最小值。其也用于计算最终的利益比率Q值。除此之外还列出lambda值(决策机制系数),SPSSAU默认是0.5。

    • 特别提示
    • 上表格中S+为S值的最优值,即S值的最小值,但有的算法上称S+值为S值的最大值;S-值为S值的最劣值,即S值的最大值;但有的算法上称S-值为S值的最小值;

    • 上表格中R+为R值的最优值,即R值的最小值,但有的算法上称R+值为R值的最大值;R-值为R值的最劣值,即R值的最大值;但有的算法上称R-值为R值的最小值;

    上表格展示不同的lambda值时对应的利益比率Q值,lambda值(决策机制系数),该值为一个‘调节值’,该值介于[0,1]之间,SPSSAU默认是0.5;该值大于0.5表示越偏好效用即最大化利益,其属于风险偏好型;该值小于0.5表示越偏好减少遗憾即风险保守型;该值一般取0.5即中间值。

    从下图可以看出,除开E外,另外5名应聘者,随着lambda值越大(即越风险偏好时),Q值会越来越小即相对‘越优秀’。但E这位应聘者,随机越风险偏好时,Q值会越来越大,说明如果越风险偏好时反而越可能不应该选择E这位应聘者(可能E这位应聘者各项能力相对更平稳,但是E的综合实力相对较强,因而无论如何均会选择E)。

    各个应聘者对比来看,如果风险偏好度为0.7的话,此时前3名应该分别为:D,E和G。

    • 特别提示
    • 通常情况下lambda值均为0.5即SPSSAU的默认设置,此时风险和利益共存最大化,当然也可结合实际情况进行小幅度调整。

  • 6、剖析

    涉及以下几个关键点,分别如下:

    • 折中妥协VIKOR的数据格式如何?
    • 1个评价指标为1列,1个评价对象为1行,比如有10个评价对象(或方案),那么就有10行。

    • VIKOR法时关于Lambda值的意义?
    • lambda值(决策机制系数),该值为一个‘调节值’,该值介于[0,1]之间;该值大于0.5表示越偏好效用即最大化利益,其属于风险偏好型;该值小于0.5表示越偏好减少遗憾即风险保守型;该值一般取0.5即中间值。SPSSAU默认为0.5,研究者可自行设置不同的Lambda值获得不同的结果;与此同时,无论如何,SPSSAU均会输出Lambda值取0到1共计11个不同值(间隔0.1)时对应的Q值,并且图形展示不同Lambda值与Q值的关系情况,供研究者综合判断分析。

    • 折中妥协VIKOR时是否需要归一化处理?
    • 如果说研究指标的单位不统一,那么一定需要选中‘归一化处理’,或者在分析前研究者自行先处理;如果研究指标的单位统一,是否选中‘归一化处理’均可,默认为选中‘归一化处理’。其计算公式为: ,即以列为单位,X值除以(所有X值的平方和然后再开根号)。

    • 折中妥协VIKOR时正向化和负向指标如何处理?
    • 如果说研究指标中有的为正向指标,有的指标为负向指标,SPSSAU系统算法在计算时,会自动根据正向或负向指标情况,选择其最大值或最小值作为对应计算指标使用。

    • SPSSAU vikor分析时提示‘样本量过多’?
    • Vikor时如果样本量大于2000则会提示‘样本量过多!’

    • SPSSAU vikor分析时没有输出‘Lambda值与利益比率Q值"表格和对应的图?
    • Vikor时如果样本量大于10个,则不会输出Lambda值与利益比率Q值"表格和对应的图’,建议可自行设置lambda值,得到不同lambda时对应的Q值等。