秩和比RSR

秩和比(RSR)是指分析方法可用于评价多个指标的综合水平情况,其实质原理是利用了RSR值信息进行各项数学计算,RSR值介于0~1之间且连续,通常情况下,该值越大说明评价越‘优’。

秩和比(RSR)分析法广泛应用于医疗卫生领域的多指标综合评价,使用简单方便。比如使用RSR法综合评价10个医院的医疗水平情况并且进行医疗水平排名和分档次,也或者利用RSR法综合评价10个医生的医疗能力并且进行排名和分等级档次等。

RSR分析法共分为以下几个步骤分别如下:

  • Step1:列出原始数据,一行代表一个评价对象,一列代表一个评价指标。最终为m*n矩阵;

  • Step2:对m*n矩阵即原始数据进行计算秩值;

  • Step3:利用Step2的秩值,计算得到RSR值和RSR值排名;

  • Step4:列出RSR的分布表格情况并且得到Probit值;

  • Step5:计算回归方程;

  • Step6:进行排序,并且进行分档等级。

上述Step4即RSR分布表格,还可继续分为4个小步骤。分别是1编制频数分布表并得到各RSR值的频数及累积频数;2确定各组RSR的平均秩次;3计算向下累计频数p(百分数);4将累计频数p(百分数)换算成Probit值。此步骤目的在于得到Probit值。

上述Step5时因变量是Step4的RSR频数分布值,自变量为Step4的Probit值。此步骤目的在于得到RSR拟合值;

上述Step6利用Step5中回归的RSR拟合值进行分档。

  • 特别提示
  • 秩和比分析法算法由田凤调教授于1988年提出;

  • SPSSAU秩和比分析算法参考来源如下:

  • 徐勇勇, 孙振球. 医学统计学(第四版)/高等学校教材[M]. 2014.

秩和比RSR案例

  • 1、背景

    当前有某省某年10个地区孕产妇保健工作的产前检查率X1(%),孕产妇死亡率X2(%),围生儿死亡率X3(%),当前希望结合此3个指标情况,针对10个地区进行综合评价,评价此10个地区的孕产妇保健工作水平情况,最终对此10个地区保健工作水平排序并且分档次。数据如下表:

    明显的,产前检查率X1是高优指标,数字越大越‘优’;孕产妇死亡率X2和围生儿死亡率X3均为低优指标,数字越小越‘优’。因此在分析时需要分别放在对应框中。

  • 2、理论

    RSR分析法在进行计算RSR秩的时候,共有两种方法,分别是整次法和非整次法;二者在于计算秩的时候公式不一样,整次法时同样的数字排名一样(高优指标数字越大越‘优’,低优指标数字越小越‘优’);非整次法的编秩方法如下:

    • 特别提示
    • RSR编秩时,SPSSAU提供整次法和非整次法,二者细微区别在于编秩公式不一样,默认使用整次法;

    • 用户可自行设定‘档次数量’,默认为3个档次。

  • 3、操作

    本例子中产前检查率X1是高优指标,数字越大越‘优’;孕产妇死亡率X2和围生儿死亡率X3均为低优指标,数字越小越‘优’。因此操作如下图所示:

  • 4、SPSSAU输出结果

    SPSSAU共输出5个表格,分别如下:

    • RSR值计算表格;得到每个评价指标的秩,以及RSR值和RSR排名等;

    • RSR分布表格;得到RSR分布表格及Probit值;

    • 回归模型表格;利用Probit值和RSR分布值进行线性回归,用于得到拟合RSR值;

    • 分档排序临界值表格;列出不同档次时的临界值,尤其是RSR临界值;

    • 分档排序结果表格;利用RSR拟合值等信息,最终得到各个地区的分档等级Level。

  • 5、文字分析

    本次利用RSR秩和比法,针对10个地区(即第1项~第10项)医院,一共3个指标产前检查率X1(%),孕产妇死亡率X2(%),围生儿死亡率X3(%)进行综合评价。其中X1为高优指标,X2和X3均为低优指标。首先针对数据进行编秩,使用整次法进行编秩,得到RSR值;并且得到RSR值排名;RSR值用于下一步RSR分布表格的使用。

    针对RSR值进行频数分布表格处理,分别计算各RSR值出现的频数f,以及累积频数,然后得到平均秩次,并且利用平均秩次得到计算向下累计频数p(百分数),结合向下累计频数p(百分数)计算得到Probit值。Probit值为向下累计频数p(百分数)对应的标准正态离差加5,比如p为0.025时对应的标准正态离差为-1.96,则Probit为5+(-1.96)=3.04;p为0.975时对应的标准正态离差为1.96,则Probit为5+1.96=6.96.

    上一步得到Probit值之后,将其作为自变量X,将RSR分布值作为因变量Y;进行回归模型拟合,模型公式为:RSR分布值=-0.609+0.222*Probit值。并结合此回归模型公式得到各个地区RSR值的拟合值,用于最终的分档排序等使用。

    上表格展示3个档次时,RSR的临界值,用于最终分档使用。

    上表格列出10个地区分别是的RSR值,RSR排名,以及RSR拟合值,并且结合分档排序临界值表格,得到最终10个地区的分档等级Level(注意:Level数字越大,代表等级越好)。

    从上表可知:将10个地区分为3个等级,其中C,H最优;B,D,A,E,G,I,F共6个地区其次;J地区最差。并且也可以直接对10个地区进行排名,H排名最好,其次是C;J最差。

  • 6、剖析

    涉及以下几个关键点,分别如下:

    • RSR秩和比法计算步骤相对较多,SPSSAU提供详细计算步骤和每一步骤的计算结果;

    • 高优和低优指标,需要放入分别对应的框中;

    • SPSSAU秩和比分析算法参考来源如下:

    • 徐勇勇, 孙振球. 医学统计学(第四版)/高等学校教材[M]. 2014.

    • RSR编秩时,SPSSAU提供整次法和非整次法,二者细微区别在于编秩公式不一样,默认使用整次法;

    • SPSSAU输出表格时,以第1项,第2项等表示第几个评价对象;

    • 用户可自行设定‘档次数量’,默认为3个档次。

疑难解惑

  • 为什么分析样本量小于实际样本量?
  • 如果分析时出现‘分析样本量’小于样本量,有3种可能。1是非会员(非会员仅分析前50个样本);2是做过‘筛选样本’功能(即主动设置只分析其中一部分数据);3是原始数据中有缺失数据(系统右上角‘我的数据’处可查看原始数据,也可下载原始数据等)。

  • RSR秩和比检验时加入权重?
  • 如果在SPSSAU中进行秩和比检验,且希望各指标有权重(如果不带权重则称RSR,带权重则称WRSR,RSR是WRSR是一种特殊形式),此时可在开始分析按钮右侧‘指标权重’处进行设置权重即可。