独立性权重

独立性权重法是一种客观赋权法。其思想在于利用指标之间的共线性强弱来确定权重。如果说某指标与其它指标的相关性很强,说明信息有着较大的重叠,意味着该指标的权重会比较低,反之如果说某指标与其它指标的相关性较弱,那么说明该指标携带的信息量较大,该指标应该赋予更高的权重。

独立性权重法仅仅只考虑了数据之间相关性,其计算方式是使用回归分析得到的复相关系数R 值来表示共线性强弱(即相关性强弱),该值越大说明共线性越强,权重会越低。比如有5个指标,那么指标1作为因变量,其余4个指标作为自变量进行回归分析,就会得到复相关系数R 值,余下4个指标重复进行即可。计算权重时,首先得到复相关系数R 值的倒数即1/R ,然后将值进行归一化即得到权重。

一般情况下,得到权重之后还需要计算出综合得分,即将具体值与权重值进行相乘后累加,最终用于综合评价。

独立性权重案例

  • 1、背景

    当前某企业计划招聘5名研究岗位人员,应聘人员共有30名,企业进行了五门专业方面的笔试,并且记录下30名应聘者的成绩。由于专业课成绩具有信息重叠,因此不能简单的直接把成绩加和用于评价应聘者的专业素质。因此使用独立性权重进行计算,便于得到更加科学客观的评价,选出最适合的应聘者。本次研究数据如下:

  • 2、理论

    独立性权重法是一种客观赋权法。其思想在于利用指标之间的共线性强弱来确定权重。如果说某指标与其它指标的相关性很强,说明信息有着较大的重叠,意味着该指标的权重会比较低,反之如果说某指标与其它指标的相关性较弱,那么说明该指标携带的信息量较大,该指标应该赋予更高的权重。

    得到权重之后,通常情况下还需要计算出综合得分,即将具体值与权重值进行相乘后累加,最终用于综合评价。

  • 3、操作

    本例子共有5个评价指标即5门专业课成绩,因此将此5项放入分析框中。并且最终需要得到30名应聘人员的综合得分,选中“保存综合得分”即可,操作如下图:

  • 4、SPSSAU输出结果

    SPSSAU共输出一个表格,包括复相关系数R 值,1/R 值,以及最终权重值。如果选中保存综合得分,则会将综合得分存储在数据中,可下载查看。

  • 5、文字分析

    独立性权重法计算结果
    复相关系数R 复相关系数倒数1/R 权重
    专业课1 0.292 3.419 24.95%
    专业课2 0.29 3.442 25.12%
    专业课3 0.493 2.029 14.81%
    专业课4 0.54 1.853 13.52%
    专业课5 0.338 2.959 21.59%

    从上表可以看到:共有5门专业课成绩,其中专业课1和专业课2的权重较高,此2门考试与其余3门考试的重叠信息相对较小。而专业课3和专业课4这两门成绩,与其余3门考试的重叠信息较高,因此权重相对较小。

    最终得到5门考试的成绩后,结合具体分值相乘后累加,得到综合得分值,如下表格:综合得分显示,应聘者28的综合成绩最高,其次是应聘者4,第3名是应聘者20,第4名和第5名分别是应聘者24,应聘者27。因此最终此5名应聘者被录取。

  • 6、剖析

    涉及以下几个关键点,分别如下:

    • 独立性权重法完全利用信息的重叠性即共线性强弱来确定权重,并且进行综合评价,其适用场景相对较小,研究者应谨慎使用。

疑难解惑

  • 为什么分析样本量小于实际样本量?
  • 如果分析时出现‘分析样本量’小于样本量,有3种可能。1是非会员(非会员仅分析前50个样本);2是做过‘筛选样本’功能(即主动设置只分析其中一部分数据);3是原始数据中有缺失数据(系统右上角‘我的数据’处可查看原始数据,也可下载原始数据等)。