耦合协调度模型

耦合协调度模型用于分析事物的协调发展水平。耦合度指两个或两个以上系统之间的相互作用影响,实现协调发展的动态关联关系,可以反映系统之间的相互依赖相互制约程度。协调度指耦合相互作用关系中良性耦合程度的大小,它可体现出协调状况的好坏。

比如国家经济发展与社会民生的耦合关系情况,也或者城市化与生态环境交互耦合关系情况,也或者科技创新与产业结构耦合关系情况,质量与数量的耦合可持续发展问题等。

耦合协调度模型共涉及3个指标值的计算,分别是耦合度C值,协调指数T值,耦合协调度D值。并且最终结合耦合协调度D值和协调等级划分标准,最终得出各项的耦合协调程度。

耦合协调度模型案例

  • 1、背景

    当前有计算出某城市2011~2016共6年的经济效益和社会效益数据。希望通过耦合协调度模型计算出城市发展的耦合协调程度,以及城市发展的耦合协调等级水平。数据如下:

    年份 经济效益(U1) 社会效益(U2)
    2011 0.096291 0.202761
    2012 0.307909 0.264697
    2013 0.326209 0.36922
    2014 0.504442 0.468655
    2015 0.47831 0.61378
    2016 0.890982 0.91658

    备注:数据来源文献:

    舒小林[1,2,3] 高应蓓[2] 张元霞[2] 杨春宇[2,3]. (2015). 旅游产业与生态文明城市耦合关系及协调发展研究. 中国人口资源与环境(25), 90.

  • 2、理论

    耦合协调度模型涉及3个指标值的计算,分别是耦合度C值,协调指数T值,耦合协调度D值。它们的计算公式分别如下:

    耦合度C值的计算说明如下:

    关于耦合度C值的计算,SPSSAU参考下图公式(红框)进行(参考出处文献:丛晓男. 耦合度模型的形式、性质及在地理学中的若干误用[J]. 经济地理, 2019(4).)。

    一般情况下,进行耦合协调度模型分析前,可能需要对数据进行标准化或归一化处理等。但数据的处理有可能导致个别数据为0(也或者数据本身就为数字0),因此,可在此类数据的处理结果后需加上一个略大于零的正数, 比如采用加 0.001 进行处理(使用SPSSAU生成变量里面的高级公式),可以避免赋值数的无意义。如果n大于4时,计算公式也类推即可,其一般化计算公式如下图(红框):

    备注:数据来源文献:

    舒小林[1,2,3] 高应蓓[2] 张元霞[2] 杨春宇[2,3]. (2015). 旅游产业与生态文明城市耦合关系及协调发展研究. 中国人口资源与环境(25), 90.

    • 特别提示
    • 请确保U1,U2等指标值介于0~1之间,这样最终计算得到的U值也会介于0~1之间。建议选中开始分析按钮旁边的‘数据区间化’复选框(SPSSAU默认选中),让数据压缩在[0.01,0.99]之间。

    协调指标T值:

    关于协调指标T值的计算上,SPSSAU计算公式如下:

    T = β1U1 + β2U2 + β3U3 + ..,其中β1,β2,β3等代表权重,该值由专业知识而定,默认情况下,SPSSAU认为所有分析项的权重一致。如果想自己设置,可通过“指标权重”进行设置。

    • 特别提示
    • 请确保U1,U2等指标值介于0~1之间,这样最终计算得到的T值也会介于0~1之间。建议选中开始分析按钮旁边的‘数据区间化’复选框(SPSSAU默认选中),让数据压缩在[0.01,0.99]之间。

    耦合协调度D值:

    关于耦合协调度D值的计算,SPSSAU计算公式如下:

    D= Sqrt(C*T), Sqrt是开根号的意思。

    • 特别提示
    • 一定需要确保U1,U2等指标值介于0~1之间,这样最终计算得到的D值才会介于0~1之间,并且得到正确的耦合协调度等级判断。建议选中开始分析按钮旁边的‘数据区间化’复选框(SPSSAU默认选中),让数据压缩在[0.01,0.99]之间。

  • 3、操作

    本例子操作如下:

  • 4、SPSSAU输出结果

    SPSSAU共输出2个表格,第1个表格是耦合协调度计算结果表格,列出协调等级及协调程度。第2个表格是耦合协调度等级划分标准表格。

  • 5、文字分析

    耦合协调度计算结果
    耦合度C值 协调指数T值 耦合协调度D值 协调等级 耦合协调程度
    第1项 0.934 0.150 0.374 4 轻度失调
    第2项 0.997 0.286 0.534 6 勉强协调
    第3项 0.998 0.348 0.589 6 勉强协调
    第4项 0.999 0.487 0.697 7 初级协调
    第5项 0.992 0.546 0.736 8 中级协调
    第6项 1.000 0.904 0.951 10 优质协调

    本次针对某市2011~2016共6年的经济效益和社会效益数据进行耦合协调度分析(上表格中第1项~第6项,事实上就是2011~2016年的意思)。上表格可以看到,随着年份的变化(从2011~2016),耦合协调程度逐渐变好,从轻度失调到优质协调。

    具体耦合协调度D值用于耦合协调等级及划分标准如下表格。

  • 6、剖析

    涉及以下几个关键点,分别如下:

    • 请确保U1,U2等指标值介于0~1之间,这样最终计算得到的U值、T值和D值才会介于0~1之间。

    • 一般情况下,进行耦合协调度模型分析前,可能需要对数据进行标准化或归一化处理等。

    • 如果数据处理后导致个别数据为0(也或者数据本身就为数字0),因此,可在此类数据的处理结果后需加上一个略大于零的正数(此操作一般在EXCEL中进行), 比如采用加 0.001 进行处理,可以避免赋值数的无意义。

    • 耦合协调度的计算公式参考文献如下:丛晓男. 耦合度模型的形式、性质及在地理学中的若干误用[J]. 经济地理, 2019(4).

疑难解惑

  • 耦合协调程度这一列为“ - ”即没有具体数字?
  • 出现此种情况,原因在于计算得到的D值并不介于0~1之间。通常情况下是由地计算数据并不介于0~1之间所致。请一定确保计算数据全部均介于0~1之间,否则一定会出错。建议选中开始分析按钮旁边的‘数据区间化’复选框(SPSSAU默认选中),让数据压缩在[0.01,0.99]之间。

  • 是否一定要进行标准化或归一化处理等?
  • 具体是否应该进行数据标准化或归一化处理等,由专业知识为准,但一定需要确保计算数据介于0~1之间,否则一定会计算出错。

  • 协调指数由自己提供时如何办?
  • 如果自己有协调指数数据,那么可放置在页面对应框中,此时,SPSSAU不会自动计算协调指数,而是直接使用用户提供的协调指数数据。

  • 例子中的U1,U2等如何得到?
  • 耦合协调度研究系统之间的耦合协调关系;通常情况下某系统(比如经济效应)会由很多个指标表示,此时可考虑使用熵值法计算得到综合得分,使用综合得分表示某系统(比如经济效应)。

  • 如何确保数据U1,U2等介于0 ~ 1之间?
  • 耦合协调度模型时要求计算的数据全部介于0 ~ 1之间。如果不是这样,建议先对数据进行“归一化”处理,即让数据全部进行压缩转换在0 ~ 1之间,数字大小压缩在0 ~ 1之间,但其相对意义并没有改变。通过SPSSAU->生成变量功能即可完成“归一化”处理。建议选中开始分析按钮旁边的‘数据区间化’复选框(SPSSAU默认选中),让数据压缩在[0.01,0.99]之间。

  • 多个指标如何合并成一个?
  • 耦合协调度研究系统与系统之间的耦合协调情况。系统通常会由多个指标表示,此时需要将多个指标‘合并’成一个。一般情况下可使用两种方法,分别是主成分分析或熵值法进行处理。

  • 如果是使用主成分分析,需要设置成分数量为1,并且保存综合得分,最终使用综合得分去表示该系统;

  • 如果使用熵值法时,选中保存综合得分,最终使用综合得分去表示该系统。

  • 如果有多个系统,重复进行多次即可得到多个综合得分,分别表示对应的系统。

  • 例子中的U1,U2等如何得到?
  • 耦合协调度研究系统之间的耦合协调关系;通常情况下某系统(比如经济效应)会由很多个指标表示,此时可考虑使用熵值法计算得到综合得分,使用综合得分表示某系统(比如经济效应)。

  • 关于耦合协调度等级划分标准的参考文献?
  • 孙钰, 崔寅, 冯延超. 城市公共交通基础设施的经济、社会与环境效益协调发展评价[J]. 经济与管理评论, 2019(6).

  • 耦合协调度时数据区间化是什么意思?
  • 耦合协调度时如果选中‘数据区间化’,SPSSAU会将数据进行压缩在[0.01,0.99]之间,其计算公式如下:a+(b - a) * (X - Min)/(Max - Min),b为0.99,a为0.01,Max和Min分别表示某分析项对应的最大值和最小值(当然也可使用数据处理->生成变量功能进行设置)。SPSSAU默认选中该项。建议选中该项,如果原始数据不介于(0,1)之间,则容易导致耦合协调度D值不介于(0,1)之间从而出现无法判断协调等级的情况。

  • 数据区间化是针对哪些分析项进行?
  • 如果选中数据区间化前提下,SPSSAU默认会对"分析项"和"协调指数项"(如果有放入)进行区间化压缩处理,将数据压缩在[0.01,0.99]之间,仅对数据大小进行压缩,但是数字大小相对意义依旧存在。另"标签项"用于呈现展示各行数据的索引,并不对其进行"区间化"处理。

  • SPSSAU 耦合协调度的结果与手算不一致?
  • SPSSAU耦合协调度默认选择了‘数据区间化’,其意义在于将数据压缩在[0.01,0.99]之间。此处理在于将数据压缩在0~1之间。可将‘数据区间化’复选框打勾去掉再次分析。

  • SPSSAU 耦合协调度提示‘样本量过多!’?
  • SPSSAU耦合协调度限制分析样本量最多为2000个。