Kendall协调系数

  • Kendall协调系数，也称作Kendall系数，Kendall和谐系数，或者Kendall一致性系数等。它的应用场景为M评价者对于N个选手（或对象，作品等）进行评价的一致性程度研究。通过Kendall协调系数的计算，可以科学客观地测量评价的一致性水平。

    在计算Kendall协调系数时，需要严格遵循数据格式才能得出正确的结果。比如有4个评委，10个选手；SPSSAU支持的数据格式如下：

    评委 选手1 选手2 选手3 选手4 选手5 选手6 选手7 选手8 选手9 选手10
    1 9 2 4 10 7 6 8 5 3 1
    2 10 1 3 8 7 5 9 6 4 2
    3 8 4 2 10 9 7 5 6 3 1
    4 9 1 2 10 6 7 4 8 5 3
    • 特别提示

    • 数据格式为：1个评委为1行；1个选手为1列；4个评委10个选手，因此共有4行和10列数据。

    • 在分析时：需要将对应的10列数据放入分析框中（是10列即10个标题）

    SPSSAU操作示例如下:

Kendall协调系数案例

  • 1、背景

    4个评委对于10个歌手进行评分，最低为1分，最高为10分；现在希望通过分析研究4个评委的打分一致性水平情况，使用Kendall协调系数进行研究。数据格式如下：

    评委 选手1 选手2 选手3 选手4 选手5 选手6 选手7 选手8 选手9 选手10
    1 9 2 4 10 7 6 8 5 3 1
    2 10 1 3 8 7 5 9 6 4 2
    3 8 4 2 10 9 7 5 6 3 1
    4 9 1 2 10 6 7 4 8 5 3

  • 2、理论

    Kendall协调系数用于测量评分数据一致性水平。Kendall协调系数取值在0～1之间，通常情况下：Kendall协调系数 <0.2则说明一致性程度较差；0.2~0.4之间说明一致性程度一般；0.4~0.6之间说明一致性程度中等；0.6~0.8之间说明一致性程度较强；0.8~1.0之间说明一致性程度很强。

    Kendall协调系数的分析共分为两步；第一步是分析显著性值，如果对应的p 值小于0.05，则说明具有一致性（其原假设是Kendall系数值等于0，P <0.05则拒绝原假设）；如果对应的p 值大于0.05则说明完全没有一致性。第二步可针对Kendall协调系数的大小判定一致性水平。至于表格中的样本量和中位数这两个指标，相对意义较小，仅是中间统计过程值。

    3、操作

    本案例为4个评委对于10个歌手的评分数据，因而共有10列数据分别表示10个歌手，即一行代表一个评价者，需要选中数据格式参数为“评价者(行)”，SPSSAU操作截图如下：

  • 4、SPSSAU 输出结果

    • 特别提示

    • 上表格中p 值为0.000 < 0.01,即说明4个评委的打分具有一致性；同时Kendall协调系数值为0.853，则说明一致性水平很高。至于样本量这一列为4，其意义是指共有4个评委，以及中位数值是表示每个歌手（被评价者）的得分中位数，此两个指标值意义很小，可忽略。

  • 5、文字分析

    具体文字分析例子如下：

    从上表格可以看出，本研究涉及4个评委对于10个歌手进行打分，最低分为1分，最高分为10分。使用SPSSAU软件进行分析，从上表可以看到，检验结果呈现出显著性(χ2=30.709,p =0.00 < 0.01）,说明Kendall协调系数值明显不等于0,意味着4个评委的打分具有一致性；具体上看, Kendall协调系数值为0.853，大于0.8，意味着一致性水平很强；说明4个评委的评分结果具有很强的一致性，也说明数据可信。

  • 6、剖析

    Kendall协调系数检验需要特别注意一点，即数据结构。1个评委为一行，1个被评价者为1列数据。比如4个评委对于10个选手打分，最终需要将10列标题数据放入SPSSAU进行分析。

疑难解惑

  • 数据格式评价者按列，评价者按行是什么意思？

  • 如果数据格式为一列表示一个评价者，那么就可以使用评价者(列)格式；反之如果一行表示一个评价者，此时应该使用评价者(行)格式。请结合上传数据格式进行选择使用即可。绝大多数情况下为一列表示一个评价者，即按列格式。

  • SPSSAU Kendall协调系数没有输出描述统计信息？

  • kendall协调系数默认提供评价者或者评价对象对应的描述统计结果，但如果评价者或评价对象超过2000时，则不输出描述统计信息。