Kendall协调系数

  • Kendall协调系数,也称作Kendall系数,Kendall和谐系数,或者Kendall一致性系数等。它的应用场景为M评价者对于N个选手(或对象,作品等)进行评价的一致性程度研究。通过Kendall协调系数的计算,可以科学客观地测量评价的一致性水平。

    在计算Kendall协调系数时,需要严格遵循数据格式才能得出正确的结果。比如有4个评委,10个选手;SPSSAU支持的数据格式如下:

    评委 选手1 选手2 选手3 选手4 选手5 选手6 选手7 选手8 选手9 选手10
    1 9 2 4 10 7 6 8 5 3 1
    2 10 1 3 8 7 5 9 6 4 2
    3 8 4 2 10 9 7 5 6 3 1
    4 9 1 2 10 6 7 4 8 5 3
    • 特别提示
    • 数据格式为:1个评委为1行;1个选手为1列;4个评委10个选手,因此共有4行和10列数据。

    • 在分析时:需要将对应的10列数据放入分析框中(是10列即10个标题)

    SPSSAU操作示例如下:

Kendall协调系数案例

  • 1、背景

    4个评委对于10个歌手进行评分,最低为1分,最高为10分;现在希望通过分析研究4个评委的打分一致性水平情况,使用Kendall协调系数进行研究。数据格式如下:

    评委 选手1 选手2 选手3 选手4 选手5 选手6 选手7 选手8 选手9 选手10
    1 9 2 4 10 7 6 8 5 3 1
    2 10 1 3 8 7 5 9 6 4 2
    3 8 4 2 10 9 7 5 6 3 1
    4 9 1 2 10 6 7 4 8 5 3
  • 2、理论

    Kendall协调系数用于测量评分数据一致性水平。Kendall协调系数取值在0~1之间,通常情况下:Kendall协调系数 <0.2则说明一致性程度较差;0.2~0.4之间说明一致性程度一般;0.4~0.6之间说明一致性程度中等;0.6~0.8之间说明一致性程度较强;0.8~1.0之间说明一致性程度很强。

    Kendall协调系数的分析共分为两步;第一步是分析显著性值,如果对应的p 值小于0.05,则说明具有一致性(其原假设是Kendall系数值等于0,P <0.05则拒绝原假设);如果对应的p 值大于0.05则说明完全没有一致性。第二步可针对Kendall协调系数的大小判定一致性水平。至于表格中的样本量和中位数这两个指标,相对意义较小,仅是中间统计过程值。

    3、操作

    本案例为4个评委对于10个歌手的评分数据,因而共有10列数据分别表示10个歌手,即一行代表一个评价者,需要选中数据格式参数为“评价者(行)”,SPSSAU操作截图如下:

  • 4、SPSSAU 输出结果

    • 特别提示
    • 上表格中p 值为0.000 < 0.01,即说明4个评委的打分具有一致性;同时Kendall协调系数值为0.853,则说明一致性水平很高。至于样本量这一列为4,其意义是指共有4个评委,以及中位数值是表示每个歌手(被评价者)的得分中位数,此两个指标值意义很小,可忽略。

  • 5、文字分析

    具体文字分析例子如下:

    从上表格可以看出,本研究涉及4个评委对于10个歌手进行打分,最低分为1分,最高分为10分。使用SPSSAU软件进行分析,从上表可以看到,检验结果呈现出显著性(χ²=30.709,p =0.00 < 0.01),说明Kendall协调系数值明显不等于0,意味着4个评委的打分具有一致性;具体上看, Kendall协调系数值为0.853,大于0.8,意味着一致性水平很强;说明4个评委的评分结果具有很强的一致性,也说明数据可信。

  • 6、剖析

    Kendall协调系数检验需要特别注意一点,即数据结构。1个评委为一行,1个被评价者为1列数据。比如4个评委对于10个选手打分,最终需要将10列标题数据放入SPSSAU进行分析。

疑难解惑

  • 数据格式评价者按列,评价者按行是什么意思?
  • 如果数据格式为一列表示一个评价者,那么就可以使用评价者(列)格式;反之如果一行表示一个评价者,此时应该使用评价者(行)格式。请结合上传数据格式进行选择使用即可。绝大多数情况下为一列表示一个评价者,即按列格式。

  • SPSSAU Kendall协调系数没有输出描述统计信息?
  • kendall协调系数默认提供评价者或者评价对象对应的描述统计结果,但如果评价者或评价对象超过2000时,则不输出描述统计信息。