ADF检验分析

单位根检验可用于检验时间序列是否存在单位根,如果存在单位根就说明为非平衡时间序列。如果存在单位根即时间序列数据不平稳,通常不能进行后续的分析比如ARIMA模型。此时可通过对数据进行差分,差分即相减的意思,比如2019年的数据减去2018年的数据,一阶差分其实就是增长的意思。二阶差分是在一阶差分的基础上再次进行差分,物理意义相当于加速度。如果二阶差分依旧不平稳,那说明数据比较糟糕,通常不会再进行进一步差分,因为其已经失去实际意义。

SPSSAU默认会自动进行单位根检验并且提供建议,如果原始数据序列不平稳,SPSSAU默认会进行一阶差分并且检验单位根,如果一阶差分依旧不平稳,SPSSAU会进行二阶差分并且检验。如果二阶差分依旧不平稳,SPSSAU则最终以二阶差分为结点。

如果研究人员自行设置差分阶数,SPSSAU则按照研究人员设置进行检验。

    特别提示
  • SPSSAU默认会智能分析单位根检验,如果原始数据存在单位根,SPSSAU则进行一阶差分并且检验单位根,如果一阶差分存在单位根,SPSSAU则会进行二阶差分并且检验单位根,并且以二阶差分结果作为终点。

  • 如果研究人员自行设置差分阶数或者检验类型(通常不需要设置),SPSSAU默认以研究人员设置进行单位根检验。

ADF检验案例

  • 1、背景

    当前已经有阿里“双十一”历年(2009~2019年)的销售数据(时间序列数据),现希望对数据平稳性情况进行检验。数据如下:

    年份 阿里双十一销售额(亿元)
    2009 0.5
    2010 9.36
    2011 52
    2012 191
    2013 350
    2014 571
    2015 912
    2016 1207
    2017 1682.69
    2018 2135
    2019 2684
      特别提示
    • 时间序列的数据格式上,一定是时间从上至下递增,而且不能有间隔,比如2015,2017,2018这种数据少了2016,这类数据不能称为时间序列数据。

    • 时间序列的单位一般是年,比如我国历年的GDP数据,也或者我国历年人口数据等。当然如果单位是月或者季度,也或者周等,可以体现出数据的变化规律,也一样可以作为时间序列数据使用。

  • 2、理论

    单位根检验可用于检验时间序列是否存在单位根,如果存在单位根就说明为非平衡时间序列。如果存在单位根即时间序列数据不平稳,通常不能进行后续的分析比如ARIMA模型。此时可通过对数据进行差分,差分即相减的意思,比如2019年的数据减去2018年的数据,一阶差分其实就是增长的意思。二阶差分是在一阶差分的基础上再次进行差分,物理意义相当于加速度。如果二阶差分依旧不平稳,那说明数据比较糟糕,通常不会再进行进一步差分,因为其已经失去实际意义。

  • 3、操作

    本次研究希望SPSSAU自动进行ADF检验,因此不设置任何的参数,操作如下图:

  • 4、SPSSAU输出结果

    SPSSAU共输出一个表格即ADF检验表格,分别列出检验的t 值,p 值,以及3个显著性水平时的t 值临界值。

  • 5、文字分析

    ADF检验表
    差分阶数 t p 临界值
    1% 5% 10%
    0 0.351 0.98 -4.939 -3.478 -2.844
    1 1.653 0.998 -5.354 -3.646 -2.901
    2 -8.336 0.000 -4.939 -3.478 -2.844

    由上表可见,针对阿里双十一销售额(亿元),该时间序列数据ADF检验的t统计量为0.351,p 值为1.000,1%、5%、10%临界值分别为-4.939、-3.478、-2.844。p =0.980>0.1,不能拒绝原假设,序列不平稳。对序列进行一阶差分再进行ADF检验。

    一阶差分后数据ADF检验结果显示p =0.998>0.1,不能拒绝原假设,序列不平稳,对序列进行二阶差分再进行ADF检验。二阶差分后数据ADF检验结果显示p =0.000 <0.01,有高于99%的把握拒绝原假设,此时序列平稳。

    因此在后续进行分析时,应该基于2阶差分数据进行分析才可以。

  • 6、剖析

    涉及以下几个关键点,分别如下:

    • SPSSAU默认会智能分析单位根检验,如果原始数据存在单位根,SPSSAU则进行一阶差分并且检验单位根,如果一阶差分存在单位根,SPSSAU则会进行二阶差分并且检验单位根,并且以二阶差分结果作为终点。

    • 如果研究人员自行设置差分阶数或者检验类型(通常不需要设置),SPSSAU默认以研究人员设置进行单位根检验。

疑难解惑

  • ADF检验和Eviews结果不同?
  • 绝大多数情况下,SPSSAU与Eviews保持一致的结论。如果出现gap,则可能原因是滞后阶数的判断标准和最大滞后阶数设置不同。SPSSAU默认以AIC为判断标准,而Eviews默认以SIC为标准(当然Eviews可选择为AIC准则);除此之外,SPSSAU最大滞后阶数的默认算法为:向上取整【12*(nobs/100)^0.25】;比如样本量为15,那么12*(15/100)^0.25=7.468,向上取整后为8;SPSSAU以8为最大滞后阶数,但Eviews可自行进行设置。